2022-2023學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．已知某扇形的面積為2.5cm2，若該扇形的半徑r、弧長(zhǎng)l滿足2r+l=7cm,則該扇形圓心角大小的弧度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：778引用：8難度：0.8 -
2．將函數(shù)f（x）=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
（ω＞0），縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）的最小正周期為6π，則ω=（ ?。?/h2>1ω組卷：465引用：9難度：0.9 -
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
3．已函數(shù)f（x）=sin2x+cosx,x∈[0，a]的值域?yàn)?div id="ah20xeu" class="MathJye" mathtag="math">
[1，54]
組卷：235引用：3難度：0.7
4．已知f（sinx）=cos3x,則f（cos10°）的值為（ ?。?/h2>
組卷：650引用：8難度：0.7
5．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（π3-2x），則f（x）在[0，π2]上的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
f
（
x
）
=
cos
（
π
3
-
2
x
）
[
0
，
π
2
]
組卷：668引用：2難度：0.6
6．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（ ）
組卷：486引用：6難度：0.6
7．已知函數(shù)f（x）=8sin（ωx-π3）（ω＞0）的最小正周期為π，若f（x）在[-π24，m3]上單調(diào)遞增，在[m2，2π3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>
π
3
π
24
m
3
m
2
2
π
3
組卷：1681引用：10難度：0.5
四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
-
21．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移A＞0，ω＞0，|φ|＜π2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．π4
（1）當(dāng)時(shí)，求g（x）的值域x∈[π4，17π24]
（2）令F（x）=f（x）-3，若對(duì)任意x都有F2（x）-（2+m）F（x）+2+m≤0恒成立，求m的最大值．組卷：105引用：6難度：0.5 -
22．已知a,b∈R，a≠0，函數(shù)
，f（x）=-2（sinx+cosx）+b．g（x）=asinx?cosx+a2+1a+2
（1）若x∈（0，π），，求sinx-cosx的值；f（x）=-255+b
（2）若不等式f（x）≤g（x）對(duì)任意x∈R恒成立，求b的取值范圍．組卷：7引用：1難度：0.4