2022-2023學(xué)年福建省福州十六中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底

  B．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

  C．打開電視，正在播放《大國工匠》

  D．拋擲一枚硬幣，正面向上
  組卷：79引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0的一個(gè)解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：262引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，若∠APB=60°，PA=5，則弦AB的長是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 2 3

  C．5

  D．5 3
  組卷：446引用：5難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)均勻的小球在如圖所示的水平地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上，若每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 4 5

  D．1
  組卷：729引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知圓錐的母線長為6，側(cè)面展開圖的面積是12π，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：356引用：5難度：0.7

  解析

• 7．對于二次函數(shù)y=（x+1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）

  D．當(dāng)x≥-1時(shí)，y隨x增大而減小
  組卷：436引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠CBD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：376引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD右側(cè)，且AE=1，以DE為邊作正方形DEFG，射線DF與邊BC交于點(diǎn)M，連接ME，MG．
  （1）如圖1，求證：ME=MG；
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，
  ①如圖2，當(dāng)G，C，M三點(diǎn)共線時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)N，求

  MN

  EM

  的值；
  ②如圖3，取AD中點(diǎn)P，連接PF，求PF長度的最大值．
  
  組卷：827引用：5難度：0.1

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• 25．拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且OA=OB，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求證：b=0；
  （2）點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP與y軸交于點(diǎn)D．連接BP，過點(diǎn)A作AQ∥BP，與拋物線交于點(diǎn)Q，且AQ與y軸交于點(diǎn)E．
  ①當(dāng)a=-1時(shí)，求Q，P兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的差（用含有c的式子表示）；
  ②求

  OD

  +

  OE

  OC

  的值．
  組卷：253引用：3難度：0.4

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