2023年陜西省延安市宜川中學高考數(shù)學一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|x＜-4或x＞1}，B={-2，-1，1，2}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-2，-1}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，1，2}
  組卷：46引用：5難度：0.7

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，若

  z

  1

  -

  i

  =1-2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．10

  B． 10

  C． 5

  D． 2
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析

• 3．正四棱臺的上、下底面邊長分別為2，4，側(cè)棱長為

  11

  ，則其體積為（　?。?/h2>

  A．28

  B． 28 3

  C．32

  D．24
  組卷：236引用：5難度：0.7

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• 4．設{a_n}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜-2”是“對任意的正整數(shù)n,a_2n-1+a_2n＜0”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是線段CD₁上的動點，則（　　）

  A．AP∥平面BC1D	B．AP∥平面A1BC1
  C．AP⊥平面A1BD	D．AP⊥平面BB1D1
  組卷：627引用：3難度：0.6

  解析

• 6．冶鐵技術在我國已有悠久的歷史，據(jù)史料記載，我國最早的冶鐵技術可以追溯到春秋時代已知某鐵塊的三視圖如圖所示，若將該鐵塊澆鑄成一個鐵球，則該鐵球的表面積為（　?。?/h2>

  A．2? （ 2 π ） 3 2

  B． （ 2 π ） 3 2

  C． 4 3 π

  D．4 3 π
  組卷：62引用：2難度：0.5

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• 7．在三棱錐A-BCD中，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=2，BC=CD=4，則AC與BD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 15 5

  B． 2 2 3

  C． 10 5

  D． 3 3
  組卷：171引用：6難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，

  BC

  =

  1

  2

  AD

  =

  2

  ，∠A=60°，E、O、F分別為AD、BE、DE中點（如圖1），將△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，使得A₁O⊥BC（如圖2）．
  
  （Ⅰ）證明：EC⊥平面A₁OF；
  （Ⅱ）求B到平面A₁ED的距離．
  組卷：169引用：4難度：0.4

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• 22．已知f（x）=e^x-x²+b,曲線y=f（x）與直線y=ax+1相切于點（1，f（1））．
  （1）求a,b的值；
  （2）證明：當x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  x

  ≥e-2恒成立．
  組卷：136引用：2難度：0.3

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