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2022-2023學(xué)年廣東省珠海二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/27 3:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，2}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．{-1} B．{0，1} C．{-1，2，3} D．{-1，0，1，3}
組卷：10引用：2難度：0.9
解析
2．命題“?x∈R，3x²-x-2≤0”的否定是（　　）
A．?x?R，3x²-x-2＞0 B．?x∈R，3x²-x-2＞0
C．?x?R，3x²-x-2＞0 D．?x∈R，3x²-x-2＞0
組卷：107引用：3難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=
-
x
2
-
3
x
+
4
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-4，1] B．[-4，0） C．（0，1] D．[-4，0）∪（0，1]
組卷：1722引用：67難度：0.9
解析
4．如果奇函數(shù)f（x）在（3，7）上是增函數(shù)，且f（4）=5，則函數(shù)f（x）在（-7，-3）上是（　?。?/h2>
A．增函數(shù)且f（-4）=-5 B．增函數(shù)且f（-4）=5
C．減函數(shù)且f（-4）=-5 D．減函數(shù)且f（-4）=5
組卷：52引用：5難度：0.7
解析
5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜
0
．則（　?。?/h2>
A．f（3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
組卷：809引用：35難度：0.7
解析
6．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于（　?。?/h2>
A．直線y=0對稱 B．直線x=0對稱
C．直線y=1對稱 D．直線x=1對稱
組卷：920引用：42難度：0.9
解析
7．已知使不等式x²+（a+1）x+a≤0成立的任意一個(gè)x,都滿足不等式3x-1≤0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
1
3
，
+
∞
）
B．
[
-
1
3
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，-
1
3
）
D．
（
-
∞
，-
1
3
]
組卷：1014引用：13難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0，且對一切x＞0，y＞0，滿足
f
（
x
y
）
=
f
（
x
）
-
f
（
y
）
．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
組卷：15引用：2難度：0.8
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
t
x
具有以下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間
（
0
，
t
）
上是減函數(shù)，在區(qū)間
[
t
，
+
∞
）
上是增函數(shù)．
（1）若常數(shù)t＞0，用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間
[
t
，
+
∞
）
上的單調(diào)性；
（2）已知函數(shù)
g
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，
x
∈
[
0
，
1
]
，求函數(shù)g（x）的值域U₁；
（3）對于（2）中的函數(shù)g（x）和函數(shù)h（x）=-x-2a,若對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₁）=h（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的值．
組卷：9引用：2難度：0.5
解析

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A．?x?R，3x²-x-2＞0	B．?x∈R，3x²-x-2＞0
C．?x?R，3x²-x-2＞0	D．?x∈R，3x²-x-2＞0

A．增函數(shù)且f（-4）=-5	B．增函數(shù)且f（-4）=5
C．減函數(shù)且f（-4）=-5	D．減函數(shù)且f（-4）=5

A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

A．直線y=0對稱	B．直線x=0對稱
C．直線y=1對稱	D．直線x=1對稱

2022-2023學(xué)年廣東省珠海二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，2}，則（?UA）∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈R，3x2-x-2≤0”的否定是（ ）

3．函數(shù)y=-x2-3x+4x的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．如果奇函數(shù)f（x）在（3，7）上是增函數(shù)，且f（4）=5，則函數(shù)f（x）在（-7，-3）上是（ ?。?/h2>

5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f（x2）-f（x1）x2-x1＜0．則（ ?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于（ ?。?/h2>

7．已知使不等式x2+（a+1）x+a≤0成立的任意一個(gè)x,都滿足不等式3x-1≤0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0，且對一切x＞0，y＞0，滿足f（xy）=f（x）-f（y）．（1）求f（1）的值；（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，2}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x∈R，3x²-x-2≤0”的否定是（　　）

3．函數(shù)y=
-
x
2
-
3
x
+
4
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．如果奇函數(shù)f（x）在（3，7）上是增函數(shù)，且f（4）=5，則函數(shù)f（x）在（-7，-3）上是（　?。?/h2>

5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜
0
．則（　?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于（　?。?/h2>

7．已知使不等式x²+（a+1）x+a≤0成立的任意一個(gè)x,都滿足不等式3x-1≤0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0，且對一切x＞0，y＞0，滿足
f
（
x
y
）
=
f
（
x
）
-
f
（
y
）
．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．