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2022-2023學年上海財經(jīng)大學附屬北郊高級中學高三(上)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(共12小題,每小題0分,滿分0分)

  • 1.已知集合A={x|x>2},B={x|x<3},則A∩B=

    組卷:91引用:2難度:0.8
  • 2.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域是

    組卷:358引用:18難度:0.9
  • 3.若復數(shù)z滿足iz=
    3
    -i(i為虛數(shù)單位),則|z|=

    組卷:166引用:13難度:0.9
  • 4.(x+2)6的展開式中x3的系數(shù)是
    (用具體數(shù)字作答).

    組卷:41引用:7難度:0.7
  • 5.已知cosα=
    1
    3
    ,則cos2α=

    組卷:840引用:11難度:0.7
  • 6.設(shè)P為直線y=2x上的一點,且位于第一象限,若點P到雙曲線
    x
    2
    4
    -y2=1的兩條漸近線的距離之積為27,則點P的坐標為

    組卷:194引用:4難度:0.7
  • 7.已知x>0,y>0,且
    4
    x
    +
    1
    y
    =1,則4x+y的最小值為

    組卷:726引用:6難度:0.7

三、解答題(共5小題,滿分0分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.已知P(0,1)為橢圓C:
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =1內(nèi)一定點,Q為直線l:y=3上一動點,直線PQ與橢圓C交于A、B兩點(點B位于P、Q兩點之間),O為坐標原點.
    (1)當直線PQ的傾斜角為
    π
    4
    時,求直線OQ的斜率;
    (2)當△AOB的面積為
    3
    2
    時,求點Q的橫坐標;
    (3)設(shè)
    AP
    PB
    ,
    AB
    BQ
    ,試問λ-μ是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

    組卷:304引用:3難度:0.4
  • 21.已知函數(shù)f(x)=2-|x|,無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an),n∈N*
    (1)若a1=2,寫出數(shù)列{an}的通項公式(不必證明);
    (2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值;問{an}是否為等比數(shù)列,并說明理由;
    (3)證明:a1,a2,?,an,?成等差數(shù)列的充要條件是a1=1.

    組卷:124引用:2難度:0.4
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