2021-2022學(xué)年遼寧省盤錦市遼河油田第二高級(jí)中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇（每題5分，共40分）

• 1．△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知b²+c²-a²=bc,則A=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 2．

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中x⁴的系數(shù)為（　　）

  A．10

  B．20

  C．40

  D．80
  組卷：69引用：12難度：0.9

  解析

• 3．直線x+y=2與圓（x-2）²+（y-3）²=6交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 6

  C． 6 2

  D． 2 3
  組卷：403引用：2難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)y=log_a（x-4）+2（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，0）

  C．（5，0）

  D．（5，2）
  組卷：39引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（3道題，共45分）

• 13．橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距為

  2

  2

  ，O為原點(diǎn)．橢圓E上任意一點(diǎn)到F₁，F(xiàn)₂距離之和為

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點(diǎn)P（0，2）的斜率為2的直線l交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．
  組卷：39引用：3難度：0.4

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• 14．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是棱BC，CC₁上的點(diǎn)，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4．
  （1）證明：AF⊥平面A₁ED；
  （2）求二面角A-ED-F正弦值．
  組卷：25引用：2難度：0.6

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