2019-2020學年青海省西寧市城中區(qū)湟川中學高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{1，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：20難度：0.9

  解析

• 2．設a,b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則α∥β的一個充分條件是（　?。?/h2>

  A．存在兩條異面直線a,b,a?α，b?β，a∥β，b∥α

  B．存在一條直線a,a∥α，a∥β

  C．存在一條直線a,a?α，a∥β

  D．存在兩條平行直線a,b,a?α，b?β，a∥β，b∥α
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，2），

  b

  =（-2，1），

  c

  =（4，3），若（λ

  a

  +

  b

  ）⊥（

  c

  -

  a

  ），則實數λ=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．5

  C．4

  D． 1 4
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若sin（

  π

  2

  +

  α

  2

  ）=

  3

  3

  ，則sin（

  3

  π

  2

  +α）=（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：204引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）在R上連續(xù)可導，f′（x）為其導函數，且f（x）=e^x+f′（0）?e^-x，則f（1）=（　　）

  A．2e

  B． e + 1 2 e

  C．3

  D． 10 3
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在各項均為正數的等比數列{a_n}中，若a₁₀₁₀a₁₀₁₁=2，則

  lo

  g

  1

  2

  a

  1

  +

  lo

  g

  1

  2

  a

  2

  +

  lo

  g

  1

  2

  a

  3

  +

  …

  +

  lo

  g

  1

  2

  a

  2020

  的值為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．-2021

  C．1010

  D．-1010
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增，則（　?。?/h2>

  A．f（-3）＜f（-log313）＜f（20.6）

  B．f（-3）＜f（20.6）＜f（-log313）

  C．f（20.6）＜f（-log313）＜f（-3）

  D．f（20.6）＜f（-3）＜f（-log313）
  組卷：594難度：0.8

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選考部分請考生從第22、23題中任選一題作答，并在答題卡上涂抹題號，如果多做，則按所做第一題計分，如果沒有涂抹題號，則按照22題計分（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為

  x = - 8 + t

  y = t 2

  （t為參數），曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標方程；
  （2）設P為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的取值范圍．
  組卷：152引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．若a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  ab

  ．
  （Ⅰ）求a³+b³的最小值；
  （Ⅱ）是否存在a,b,使得2a+3b=6？并說明理由．
  組卷：3837引用：24難度：0.5

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