2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市南陵中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（每題3分，共8小題，共24分.將答題內(nèi)容寫在答題卡上.）

• 1．若x₁、x₂是一元二次方程x²+3x-5=0的兩根，則x₁?x₂的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  組卷：788引用：10難度：0.6

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• 2．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，且∠ACB=105°，則∠α的度數(shù)為（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．105°

  D．75°
  組卷：655引用：4難度：0.7

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• 3．某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如表所示：
  

  型號(hào)（厘米）	38	39	40	41	42	43
  數(shù)量（件）	28	30	36	55	28	10

  商場(chǎng)經(jīng)理想了解哪種型號(hào)最暢銷，下列關(guān)于型號(hào)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：115引用：3難度：0.7

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• 4．下列線段中，能成比例的是（　　）

  A．3cm、6cm、8cm、9cm	B．3cm、5cm、6cm、9cm
  C．3cm、6cm、7cm、9cm	D．3cm、6cm、9cm、18cm
  組卷：6364引用：76難度：0.9

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• 5．若A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=2（x-1）²+3上的三個(gè)點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：868引用：4難度：0.8

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• 6．某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s²=41．后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均分不變，方差變大	B．平均分不變，方差變小
  C．平均分和方差都不變	D．平均分和方差都改變
  組卷：4459引用：49難度：0.5

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根分別為x₁=-2，x₂=4，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為（　?。?/h2>

  A．x=-3

  B．x=3

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：339引用：3難度：0.7

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• 8．設(shè)圓錐的底面圓半徑為r,圓錐的母線長(zhǎng)為l,滿足3r+l=18，這樣的圓錐的側(cè)面積（　?。?/h2>

  A．有最大值9π	B．有最小值9π
  C．有最大值27π	D．有最小值27π
  組卷：643引用：3難度：0.6

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二．填空題（每題3分，共10小題，共30分。將答題內(nèi)容寫在答題卡上.）

• 9．一組數(shù)據(jù)2，1，3，1，2，4的中位數(shù)是

  ．
  組卷：553引用：10難度：0.8

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三．解答題（共10小題，共96分.將答題內(nèi)容寫在答題卡上.）

• 27．如圖1，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，OD=3cm,開(kāi)始的時(shí)候BD=1cm,現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng)．
  （1）當(dāng)點(diǎn)B于點(diǎn)O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
  （2）三角板繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B點(diǎn)和E點(diǎn)重合時(shí)，AC與半圓相切于點(diǎn)F，連接EF，如圖2所示．
  ①求證：EF平分∠AEC；
  ②求EF的長(zhǎng)．
  
  組卷：321引用：6難度：0.3

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• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線l與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4．
  （1）求拋物線的解析式與直線l的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)且在直線l上方，連接PA、PD，求當(dāng)△PAD面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及該面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)Q是拋物線上的點(diǎn)，且∠ADQ=45°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：946引用：3難度：0.1

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