2023-2024學年湖南省長沙市岳麓區(qū)雅禮洋湖實驗中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/8 0:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．-2021的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：361引用：21難度：0.9 -
2．在實數(shù)-3，-2，0，-π中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：4難度：0.9 -
3．某地區(qū)元旦當天的最高氣溫為11℃，最低氣溫為-3℃，則該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（ ?。?/h2>
組卷：77引用：2難度：0.8 -
4．以下是四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：432引用：10難度：0.6 -
5．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：2難度：0.5 -
6．下列說法中正確的是（ ）
組卷：207引用：1難度：0.5 -
7．下列運算律使用正確的是（ ）
組卷：75引用：2難度：0.5 -
8．若數(shù)軸上數(shù)m與數(shù)4關于原點對稱，則|m|的值為（ ?。?/h2>
組卷：163引用：1難度：0.5
三、解答題（共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9
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24．（1）探索材料1（填空）：
數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|．例如數(shù)軸上表示數(shù)3和6的兩點距離為|3-6|=3；數(shù)軸上表示數(shù)3和-2的兩點距離為|3-（-2）|=；代數(shù)式|x-4|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù) 和數(shù) 這兩點的距離．
（2）探索材料2：|x-2|=5的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到數(shù)2的點的距離為5，由于數(shù)軸上數(shù)-3和數(shù)7到數(shù)2的距離為5，故使|x-2|=5成立的x的值為-3或7．求使|x-3|=5成立的x的值．
（3）探索材料3：代數(shù)式|x+3|+|x-2|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到數(shù)-3的點的距離和數(shù)x的點到數(shù)2的點的距離之和，不妨記數(shù)軸上數(shù)2為點A，數(shù)x為點B，數(shù)-3為點C．若要求|x+3|+|x-2|的最小值，即求BC+BA的最小值．結(jié)合數(shù)軸可知，當點B在A點和C點之間時，BC+BA最小，最小值為AC=2-（-3）=5．綜上，|x+3|+|x-2|的最小值為5．
①求代數(shù)式|x+2|+|x-4|的最小值；
②求代數(shù)式|x+5|+|x+1|+|x-2|的最小值．組卷：180引用：2難度：0.5 -
25．如圖，在雅禮洋湖實驗學校迎面50米接力比賽中，設運動時間為t秒，一班的A同學在數(shù)軸上位置C拿到最后一棒接力棒時，記為t=0，此時二班的B同學已經(jīng)位于數(shù)軸上數(shù)10的位置，A同學以每秒8米向左運動，B同學以每秒5米向左運動，兩位同學到達D點即停止運動．
（1）當t=1秒時，A、B同學在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 、．
（2）①若t秒后A恰好追上B，則t=秒．
②記A在數(shù)軸上的位置為a,B在數(shù)軸上的位置為b,在+a|a|的值為0的這段時間內(nèi)，B跑步的總路程是多少米？b|b|
（3）分別取線段AC、BD中點為E、F，若在點A、B運動期間，2mEF-nDA為定值（其中m,n為常數(shù)），求的值．mn組卷：270引用：1難度：0.5