大綱版高三(下)高考題同步試卷:3.6 函數(shù)的單調(diào)性(01)
發(fā)布:2024/11/23 12:30:2
一、選擇題(共7小題)
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1.設(shè)f(x)=x-sinx,則f(x)( )
組卷:4523引用:28難度:0.9 -
2.若函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+∞)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是( )
組卷:4369引用:115難度:0.7 -
3.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=-1,其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足f′(x)>k>1,則下列結(jié)論中一定錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:4565引用:23難度:0.7 -
4.設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時,xf′(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:13131引用:176難度:0.9 -
5.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)-
,則使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是( ?。?/h2>11+x2組卷:7567引用:98難度:0.7 -
6.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),則f(x)是( ?。?/h2>
組卷:5226引用:60難度:0.7 -
7.若函數(shù)f(x)=x2+ax+
在1x是增函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>(12,+∞)組卷:5431引用:40難度:0.7
二、解答題(共23小題)
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8.已知函數(shù)f(x)=ax2+
,其中a為常數(shù)1x
(1)根據(jù)a的不同取值,判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若a∈(1,3),判斷函數(shù)f(x)在[1,2]上的單調(diào)性,并說明理由.組卷:3050引用:9難度:0.5 -
9.設(shè)f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.組卷:1910引用:63難度:0.5 -
10.π為圓周率,e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間;lnxx
(Ⅱ)求e3,3e,eπ,πe,3π,π3這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù).組卷:1478引用:7難度:0.3
二、解答題(共23小題)
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29.已知函數(shù)f(x)=ex-e-x-2x.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(2x)-4bf(x),當(dāng)x>0時,g(x)>0,求b的最大值;
(Ⅲ)已知1.4142<<1.4143,估計ln2的近似值(精確到0.001).2組卷:5500引用:18難度:0.1 -
30.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a為實數(shù).
(1)若f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范圍;
(2)若g(x)在(-1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),試求f(x)的零點個數(shù),并證明你的結(jié)論.組卷:2370引用:29難度:0.5