2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題。（每小題3分，共計(jì)24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=7

  B． 1 x + 4 = 2

  C．x2+x=1

  D．3x+2=1
  組卷：674引用：7難度：0.7

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• 2．下列方程中，解為x=2的方程是（　?。?/h2>

  A．x-3=-1

  B． x - 4 5 = 2 x - 4

  C． 1 2 x + 3 = 7

  D． 6 - x 2 = x
  組卷：821引用：2難度：0.8

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• 3．把方程

  2

  x

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  3

  -

  x

  8

  去分母后，正確的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2x-1=1-（3-x）	B．2（2x-1）=8-（3-x）
  C．2（2x-1）=8-3-x	D．2（2x-1）=1-（3-x）
  組卷：390引用：12難度：0.9

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• 4．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x+5- 1 2 x=5	B．x- 1 2 （x+5）=1
  C．x- 1 2 x+5=5	D．x- 1 2 （x+5）=5
  組卷：1702引用：11難度：0.6

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• 5．小寶今年5歲，媽媽35歲，多少年后，媽媽的年齡是小寶的2倍（　?。?/h2>

  A．30

  B．20

  C．10

  D．25
  組卷：75引用：2難度：0.7

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• 6．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對于進(jìn)貨價(jià)仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為（　?。?/h2>

  A．80元

  B．85元

  C．90元

  D．95元
  組卷：2009引用：82難度：0.9

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• 7．一個(gè)蓄水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙一個(gè)出水管，單獨(dú)開放甲管3小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放乙管6小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放丙管4小時(shí)可放盡一池水．若甲管先開放1小時(shí)，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，則還需（　?。┬r(shí)可注滿水池．

  A． 8 3

  B． 11 3

  C．3

  D．4
  組卷：710引用：1難度：0.6

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• 8．若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程

  2

  kx

  +

  m

  3

  =

  2

  +

  x

  -

  nk

  6

  （m,n是常數(shù)）的解總是x=1，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．- 5 2
  組卷：1952引用：2難度：0.7

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三、解答題。（17題12分，18題-22題每題6分，23題-25題每題10分，）

• 24．為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话囝I(lǐng)取全部的

  1

  10

  ，第二班領(lǐng)取100棵和余下的

  1

  10

  ，第三班領(lǐng)取200棵和余下的

  1

  10

  ，第四班領(lǐng)取300棵和余下的

  1

  10

  ?

  ，最后樹苗全部被領(lǐng)完時(shí)各班領(lǐng)取的樹苗相等．
  （1）這次植樹任務(wù)，一共種植多少棵樹苗？
  （2）學(xué)校將樹苗運(yùn)輸?shù)街矘涞?，已知學(xué)校到植樹地路程為120km,有汽車和火車兩種運(yùn)輸工具，汽車和火車的速度分別為60km/h和100km/h,兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
  

  運(yùn)輸工具	運(yùn)輸費(fèi)（元/噸?千米）	保管費(fèi)（元/噸?小時(shí)）	過路費(fèi)（元）	裝卸及管理費(fèi)（元）
  汽車	2	5	200	0
  火車	1.8	5	0	1600

  若樹苗重量為a噸，分別表示出兩種方式的運(yùn)費(fèi)；
  （3）在（2）的條件下，若每噸樹苗為180棵，在節(jié)省費(fèi)用和時(shí)間的前提下選用哪種方式運(yùn)輸更合理？
  組卷：184引用：2難度：0.5

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• 25．如圖所示，在長方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn)，且CE=1cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線A-D-E以acm/s的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，已知a是方程15-2（3a-1）=5的解．
  （1）求a的值；
  （2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，請用t的式子表示△APC的面積；
  （3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿折線C-D-A以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APC和△AQC的面積相差6平方厘米時(shí)，求t的值．
  
  組卷：547引用：2難度：0.5

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