2014年4月全國100所名校單元測試示范卷數(shù)學(xué)（十）等差數(shù)列與等比數(shù)列（文科）
發(fā)布：2024/12/15 9:0:2
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．在等比數(shù)列{an}中，a7=2a5+a6，則公比q等于（ ?。?/h2>
組卷：185引用：1難度：0.9 -
2．等差數(shù)列{an}中，a4=5，a7=8，則a11等于（ ）
組卷：321引用：2難度：0.9 -
3．等比數(shù)列{an}中，首項a1=2，公比為3，Sn為其前n項和，則S4+a3等于（ ?。?/h2>
組卷：258引用：2難度：0.9 -
4．等差數(shù)列{an}的前10項和S10=15，則a1+a4+a7+a10等于（ ?。?/h2>
組卷：265引用：2難度：0.9 -
5．等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn=
+x,則x的值為（ ?。?/h2>2n4組卷：175引用：2難度：0.9 -
6．已知等差數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=
a1+n2（2n-1），則a11等于（ ?。?/h2>n2組卷：193引用：2難度：0.7 -
7．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a2=2，且a2，a3，a5成等比數(shù)列，若{an}的前n項和為Sn，則S20等于（ ?。?/h2>
組卷：209引用：2難度：0.7
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21．已知函數(shù)f（x）=（x+1）2，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)a1=0，an=an+1+
．f（an）f′（an）
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan+n,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．組卷：96引用：2難度：0.5 -
22．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2=3，Sn+1=4Sn-3Sn-1（n≥2，n∈N+），等差數(shù)列{bn}滿足b3=3，b5=9．
（1）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N+，（Sn+）?k≥bn恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．12組卷：190引用：2難度：0.3