2022-2023學(xué)年江西省撫州市樂安二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合M={y|y=3^-x，x＞1}，N={y|y=log₃x,0＜x＜1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A． { y | 0 ＜ y ＜ 1 3 }

  B．{y|0＜y＜1}

  C． { y | 1 3 ＜ y ＜ 1 }

  D．?
  組卷：2引用：2難度：0.7

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• 2．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)

  z

  =

  -

  1

  2

  +

  3

  2

  i

  ，則z²+z+1的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．i
  組卷：15引用：4難度：0.9

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• 3．已知a＞1，b＞1，則“a＞b”是“l(fā)og_ba＞log_ab”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：51引用：2難度：0.8

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• 4．如圖在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，E為邊CD的中點(diǎn)，

  DF

  =

  1

  3

  DA

  ，若

  AE

  ?

  BF

  =

  -

  4

  ，則cos∠DAB=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 15 4

  C． 1 3

  D． 8 9
  組卷：197引用：5難度：0.6

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• 5．定義兩個(gè)實(shí)數(shù)間的一種新運(yùn)算“*”：x*y=lg（10^x+10^y），x、y∈R．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c,給出如下結(jié)論：①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）；③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：16引用：3難度：0.9

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• 6．從20名同學(xué)中選派3人分別參加數(shù)學(xué)、物理學(xué)科競(jìng)賽，要求每科競(jìng)賽都有人參加，而且每人只能參加一科競(jìng)賽．記不同的選派方式有n種，則n的計(jì)算式可以是（　　）

  A． 3 C 3 20

  B． 6 C 3 20

  C． 2 A 3 20

  D． A 3 20 ÷ 3
  組卷：217引用：2難度：0.8

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• 7．已知a=（

  2

  3

  ）^0.7，b=

  log

  1

  4

  9，c=

  （

  5

  2

  ）

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：199引用：5難度：0.8

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請(qǐng)從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分．?【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 6 + t

  y = - t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  3

  1

  +

  2

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）點(diǎn)P，Q分別是直線l、曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
  組卷：150引用：5難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-4|．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）若f（x）≥k|x-1|在R上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：25引用：2難度：0.6

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