2023-2024學(xué)年江西省宜春市豐城市拖船中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 4:0:1
一、單選題(每題5分,共40分)
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1.復(fù)數(shù)
=( ?。?/h2>1+2i2-i組卷:2927引用:27難度:0.9 -
2.已知直線(xiàn)l:y=-
x,則直線(xiàn)l的傾斜角為( )3組卷:286引用:8難度:0.8 -
3.已知
,則與a=(2,1)垂直的一個(gè)單位向量的坐標(biāo)是( ?。?/h2>a組卷:71引用:3難度:0.8 -
4.圓
和圓O1:x2+y2=2的位置關(guān)系是( ?。?/h2>O2:x2+y2+4y+3=0組卷:97引用:7難度:0.8 -
5.已知cosx+sinx=
,則23=( )sin2xcos(x-π4)組卷:265引用:5難度:0.6 -
6.橢圓
+x236=1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為( ?。?/h2>y29組卷:677引用:9難度:0.9 -
7.已知直線(xiàn)l1:mx-y-3m+1=0(m∈R)與直線(xiàn)l2:x+my-3m-1=0(m∈R)相交于點(diǎn)P,則P到直線(xiàn)x+y=0的距離d的取值范圍是( )
組卷:153引用:9難度:0.8
四、解答題(共70分)
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21.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB∥CD,PA=AB=2CD=2,∠ADC=90°,E、F分別為PB、AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CE∥平面PAD;
(Ⅱ)求點(diǎn)B到平面PCF的距離.組卷:237引用:9難度:0.5 -
22.已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為A1,A2,短軸的上、下端點(diǎn)分別為B1,B2,設(shè)四邊形B1F1B2F2的面積為S,且E:x2a2+y2b2=1(a>b>0).4|F1F2||A1A2|=S=23
(1)求a,b的值;
(2)過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線(xiàn)l與E交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在x軸上方),求證:直線(xiàn)A2C與直線(xiàn)A1D的交點(diǎn)G在一條定直線(xiàn)上.組卷:35引用:3難度:0.5