人教B版（2019）必修第四冊《11.4.2 平面與平面垂直》2021年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．設(shè)α，β是空間兩個不重合的平面，l,m是空間兩條不重合的直線，下列命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．若l⊥α，l⊥β，則α∥β	B．若l⊥α，m⊥α，則l∥m
  C．若l⊥α，l∥β，則α⊥β	D．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
  組卷：306引用：9難度：0.6

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• 2．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥SB	B．AD⊥SC
  C．平面SAC⊥平面SBD	D．BD⊥SA
  組卷：1284引用：5難度：0.4

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• 3．如圖，A，B，C，D為空間四點，在Rt△ABC中，AB=2，AC=BC=

  2

  ，等邊三角形ADB以AB為軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時，CD=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D．1
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 4．設(shè)m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，已知m∥α，n⊥β，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥n,則α⊥β	B．若m∥n,則α⊥β
  C．若m⊥n,則α∥β	D．若m∥n,則α∥β
  組卷：380引用：7難度：0.7

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三、解答題

• 11．如圖，矩形ABCD所在平面與半圓弧

  ?

  CD

  所在平面垂直，M是

  ?

  CD

  上異于C，D的點．
  （1）證明：平面AMD⊥平面BMC；
  （2）在線段AM上是否存在點P，使得MC∥平面PBD？說明理由．
  組卷：7517引用：18難度：0.5

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• 12．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

  AE

  AC

  =

  AF

  AD

  =λ（0＜λ＜1）．
  （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
  （Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？
  組卷：918引用：47難度：0.1

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