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2023-2024學(xué)年廣東省東莞外國語學(xué)校高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)

發(fā)布:2024/9/30 6:0:3

一、單選題(選對(duì)得5分,選錯(cuò)得0分.)

  • 1.設(shè)集合A={x|(x+2)(x-4)<0},B={2,3,4,5},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:25引用:6難度:0.8
  • 2.已知c=0.20.3,b=20.2,a=log20.2,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:156引用:2難度:0.7
  • 3.函數(shù)f(x)=2x+log2x的零點(diǎn)所在區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:196引用:9難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=2x-2-x,如圖是下列四個(gè)函數(shù)中某個(gè)函數(shù)的大致圖象,則該函數(shù)是(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:56引用:4難度:0.7
  • 5.某企業(yè)不斷自主創(chuàng)新提升技術(shù)水平,積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例,近年來取得了顯著效果.據(jù)悉該企業(yè)2022年5種系列產(chǎn)品年總收入是2020年的2倍,其中5種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如圖所示.則下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:40引用:5難度:0.7
  • 6.已知(ax+1)(2x-1)6展開式中x5的系數(shù)為48,則實(shí)數(shù)a=( ?。?/h2>

    組卷:697引用:4難度:0.7
  • 7.設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于y=-x對(duì)稱,且f(-2)+f(-4)=1,則a=( ?。?/h2>

    組卷:6332引用:44難度:0.6

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.某校數(shù)學(xué)組老師為了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)整體發(fā)展水平,組織本校8000名學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性檢測(cè)(檢測(cè)分為初試和復(fù)試),并隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的初試成績(jī),繪制了頻率分布直方圖,如圖所示.
    (1)根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本平均數(shù)的估計(jì)值;
    (2)若所有學(xué)生的初試成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ為樣本平均數(shù)的估計(jì)值,σ≈14.初試成績(jī)不低于90分的學(xué)生才能參加復(fù)試,試估計(jì)能參加復(fù)試的人數(shù);
    (3)復(fù)試共三道題,規(guī)定:全部答對(duì)獲得一等獎(jiǎng);答對(duì)兩道題獲得二等獎(jiǎng);答對(duì)一道題獲得三等獎(jiǎng);全部答錯(cuò)不獲獎(jiǎng).已知某學(xué)生進(jìn)入了復(fù)試,他在復(fù)試中前兩道題答對(duì)的概率均為a,第三道題答對(duì)的概率為b.若他獲得一等獎(jiǎng)的概率為
    1
    8
    ,設(shè)他獲得二等獎(jiǎng)的概率為P,求P的最小值.
    附:若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈0.9973.

    組卷:567引用:12難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=sinx-ln(1+x),f′(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù).證明:
    (1)f′(x)在區(qū)間(-1,
    π
    2
    )存在唯一極大值點(diǎn);
    (2)f(x)有且僅有2個(gè)零點(diǎn).

    組卷:10753引用:12難度:0.2
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