2020-2021學(xué)年湖北省孝感市應(yīng)城一中合教中心高二（下）周測數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以

  7

  10

  為概率的事件是（　　）

  A．都不是一等品	B．恰有一件一等品
  C．至少有一件一等品	D．至多一件一等品
  組卷：678引用：32難度：0.9

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• 2．已知某7個數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4，此時這8個數(shù)的平均數(shù)為

  x

  ，方差為s²，則（　?。?/h2>

  A． x = 4 ，s2＜2

  B． x = 4 ，s2＞2

  C． x ＞ 4 ，s2＜2

  D． x ＞ 4 ，s2＞2
  組卷：354引用：18難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）=x³-3x-1，若對于區(qū)間[-3，2]上的任意x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t,則實數(shù)t的最小值是（　　）

  A．20

  B．18

  C．3

  D．0
  組卷：1355引用：32難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)f（x）=mlnx+8x-x²在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-8]

  B．（-∞，-8）

  C．（-∞，-6]

  D．（-∞，-6）
  組卷：93引用：8難度：0.7

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• 5．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x²f′（x）+1＞0，

  f

  （

  2

  ）

  =

  5

  2

  ，則關(guān)于x的不等式

  f

  （

  lnx

  ）

  ＞

  1

  lnx

  +

  2

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（e2，+∞）

  B．（0，e2）

  C．（e,e2）

  D．（1，e2）
  組卷：289引用：7難度：0.6

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• 6．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-3+4i|的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：44引用：2難度：0.8

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• 7．（1-x）⁶（1+x）⁴的展開式中x³的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．-8
  組卷：46引用：1難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 20．已知中心在原點O的橢圓E的長軸長為

  2

  2

  ，且與拋物線y²=4x有相同的焦點．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若點H的坐標(biāo)為（2，0），點A，B是橢圓E上的兩點（點A，B，H不共線），且∠OHA=∠OHB，證明直線AB過定點，并求△ABH面積的取值范圍．
  組卷：35引用：5難度：0.4

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• 21．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（x＞0，a∈R）有兩個零點x₁，x₂，且x₁＜x₂，
  （1）求a的取值范圍；
  （2）證明：x₁?x₂＞e²．
  組卷：135引用：2難度：0.9

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