2014年4月全國(guó)100所名校單元測(cè)試示范卷數(shù)學(xué)（十八）計(jì)數(shù)原理、概率（理科）
發(fā)布：2024/12/22 9:0:3
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．甲組有30人，乙組有20人，現(xiàn)從兩組中各選1人參加義務(wù)勞動(dòng)，選法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：45引用：2難度：0.9 -
2．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲500次，那么第499次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：2難度：0.9 -
3．王剛、張華、李明三個(gè)小朋友玩?zhèn)髑蛴螒?，互相傳遞，每人每次只能傳一下，由王剛開始傳，經(jīng)過4次傳遞后，球又被傳回給王剛，則不同的傳球方式共有（ ?。?/h2>
組卷：29引用：2難度：0.9 -
4．某商店開張，采用摸獎(jiǎng)形式吸引顧客，暗箱中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，進(jìn)入商店的人都可以從箱中摸取兩球，若兩球顏色為一白一黑即可領(lǐng)取小禮品，則能得到小禮品的概率等于（ ）
組卷：21引用：3難度：0.9 -
5．從5，7，9中選兩個(gè)數(shù)字，從0，6 中選一個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：60引用：1難度：0.7 -
6．二項(xiàng)式
展開式中含有x2項(xiàng)，則n可能的取值是（ ?。?/h2>（1x-xx）n組卷：25引用：8難度：0.9 -
7．高三（1）班從4名男生和3名女生中推薦4人參加學(xué)校組織社會(huì)公益活動(dòng)，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ?。?/h2>
組卷：71引用：2難度：0.9
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21．有一種摸獎(jiǎng)游戲，一個(gè)不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球10個(gè)，摸獎(jiǎng)?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個(gè)球查看后再全部放回，若這5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)．
（1）某人摸獎(jiǎng)一次，問他中獎(jiǎng)的概率有多大？
（2）某人摸獎(jiǎng)一次，若已知他中獎(jiǎng)了，問他中二等獎(jiǎng)的概率有多大？組卷：97引用：3難度：0.3 -
22．機(jī)動(dòng)車駕駛證考試分理論考試與駕駛操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，每部分考試若不合格則各有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，只有理論考試合格才能參加駕駛操作考試，兩部分考試都“合格”則機(jī)動(dòng)車駕駛證考試“合格”，并頒發(fā)“機(jī)動(dòng)車駕駛證”．甲、乙、丙三人在一次理論考試中合格的概率分別為
，34，23；在一次駕駛操作考試中合格的概率分別為12，12，23，所有考試是否合格相互之間沒有影響．34
（1）甲、乙、丙三人在機(jī)動(dòng)車駕駛證考試中誰獲得“機(jī)動(dòng)車駕駛證”可能性最大？
（2）求這三人機(jī)動(dòng)車駕駛證考試中“都沒有經(jīng)過兩次補(bǔ)考就獲得機(jī)動(dòng)車駕駛證”的概率．組卷：64引用：1難度：0.5