2022-2023學(xué)年上海市閔行中學(xué)東校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（1～6題，每題4分；7～12題，每題5分，共54分）

• 1．已知A={0，1，2，3，4}，B={x|x≤2，x∈N}，則A∩B=

  ．
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 2．“x≠0且x≠1”的否定形式為

  ．
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知實數(shù)a、b、x滿足a=x²+1，b=x,則a與b的大小關(guān)系是a

  b.
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知

  lo

  g

  2

  a

  =

  1

  3

  ，則a³=

  ．
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=a^x+1-3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點

  ．
  組卷：156引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知x＞2，則

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  的最小值是

  ．
  組卷：193引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^m-1在（0，+∞）上嚴(yán)格減，則m=

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（14+14+14+16+18=76分）

• 20．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x?|x-a|+2x.
  （1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值；
  （2）若a=4，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
  （3）若存在a∈（2，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=t?f（a）有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：177引用：3難度：0.3

  解析

• 21．如果存在非零常數(shù)c,對函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的任意x,都有f（x+c）＞f（x）成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“Z函數(shù)”．
  （1）判斷y=x²，x∈[-1，+∞）和

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  |

  x

  |

  是否為“Z函數(shù)”，并說明理由；
  （2）證明：定義域為R的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)一定是“Z函數(shù)”；
  （3）高斯函數(shù)是y=[x]為“Z函數(shù)”，求正實數(shù)c的最小值，并證明．（[x]表示不超過x的最大整數(shù)）
  組卷：78引用：2難度：0.5

  解析