2012-2013學(xué)年山東省高二（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（七）（理科）

一、選擇題

• 1．復(fù)數(shù)

  （

  2

  +

  i

  i

  ）

  2

  =（　　）

  A．-3-4i

  B．-3+4i

  C．3-4i

  D．3+4i
  組卷：6引用：8難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)全集U是自然數(shù)集N，集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤1}，則如圖所示的陰影部分的集合為（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  必過點(diǎn)（　?。?br />

  x	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

  A．（2，2）

  B．（1.5，2）

  C．（1，2）

  D．（1.5，4）
  組卷：58引用：24難度：0.9

  解析

• 4．曲線

  x = - 2 + 3 λ 1 + λ

  y = 1 - λ 1 + λ

  （λ為參數(shù)）與y坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0， 2 5 ）

  B．（0， 1 5 ）

  C．（0，-4）

  D．（0， 5 9 ）
  組卷：102引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，A=60°，b=6，c=10，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．15 6

  B．15 3

  C．15

  D．30
  組卷：20引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為

  l

  ,

  l

  與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 6

  C．2

  D． 2 + 1
  組卷：133引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題

• 19．已知等比數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a₁=1，且a₄，3a₃，a₅成等差數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）數(shù)列{a_n+1-λa_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：255引用：9難度：0.5

  解析

• 20．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F₂，點(diǎn)F₁與F₂關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q且

  F

  1

  P

  ?

  F

  2

  Q

  =

  -

  5

  ．
  （Ⅰ）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)x₀；
  （Ⅱ）若以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn)

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ．
  ①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  ②過點(diǎn)F₂作直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)

  F

  2

  A

  =

  λ

  F

  2

  B

  ，若

  λ

  ∈

  [

  -

  2

  ，-

  1

  ]

  ，

  求

  |

  TA

  +

  TB

  |

  的取值范圍．
  組卷：60引用：7難度：0.5

  解析