2020-2021學年福建省福州八中高一（下）周測數(shù)學試卷（九）

一、選擇題（1～12為單選題；13～17為多選題）

• 1．設復數(shù)z=-1-i（i為虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)為

  z

  ，則|（1-z）?

  z

  |=（　?。?/h2>

  A． 10

  B．2

  C． 2

  D．1
  組卷：70引用：16難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內(nèi)表示復數(shù)

  m

  +

  i

  m

  -

  i

  的點位于第一象限，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，0）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：227引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（2，x）不平行，且滿足（

  a

  +2

  b

  ）⊥（

  a

  -

  b

  ），則x=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．1或 - 1 2

  D．1或 1 2
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是兩個單位向量，λ∈R時，

  |

  e

  1

  +

  λ

  e

  2

  |

  的最小值為

  3

  2

  ，則

  |

  e

  1

  +

  e

  2

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．1或 3

  D．2
  組卷：297引用：2難度：0.6

  解析

• 5．正方形ABCD邊長為2，點E為BC邊的中點，F(xiàn)為CD邊上一點，若

  AF

  ?

  AE

  =|

  AE

  |²，則|

  AF

  |=（　　）

  A．3

  B．5

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：208引用：8難度：0.8

  解析

• 6．平面α∥平面β的一個充分條件是（　?。?/h2>

  A．存在一條直線a,a∥α，a∥β

  B．存在一條直線a,a?α，a∥β

  C．存在兩條平行直線a,b,a?α，b?β，a∥β，b∥α

  D．存在兩條異面直線a,b,a?α，b?β，a∥β，b∥α
  組卷：1360引用：39難度：0.9

  解析

• 7．已知一個半徑為

  7

  的球中有一個各條棱長都相等的內(nèi)接正三棱柱，則這正三棱柱的體積是（　?。?/h2>

  A．18

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 8．設球O是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的內(nèi)切球，若平面ACD₁截球O所得的截面面積為6π，則球O的半徑為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 9．在棱長為3的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在線段BD₁上，且

  BP

  P

  D

  1

  =

  1

  2

  ，M為線段B₁C₁上的動點，則三棱錐M-PBC的體積為（　?。?/h2>

  A．1	B． 3 2
  C． 9 2	D．與M點的位置有關
  組卷：443引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=BD=CD=1．
  （1）若AB=

  3

  2

  ，求BC；
  （2）若AB=2BC，求cos∠BDC．
  組卷：1193引用：9難度：0.7

  解析

• 28．如圖，在△ABC中，已知B=

  π

  3

  ，AC=4

  3

  ，D為BC邊上一點．
  （I）若AD=2，S_△DAC=2

  3

  ，求DC的長；
  （Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．
  組卷：1044引用：14難度：0.5

  解析