2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高二（上）第一次模塊數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|4-2x≤0}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={x|x＞1}

  B．A∩B=?

  C．A∪B={x|x＞1}

  D．A∪B=R
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 2．已知命題p：有的矩形沒(méi)有外接圓，則關(guān)于命題￢p的說(shuō)法正確的是（　　）

  A．￢p：有的矩形有外接圓；真命題

  B．￢p：任意矩形都有外接圓；真命題

  C．￢p：任意矩形都有外接圓；假命題

  D．￢p：任意矩形都沒(méi)有外接圓；真命題
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 3．已知a,b∈R，則“a=b”是“

  a

  +

  b

  2

  =

  ab

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：268引用：19難度：0.7

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• 4．在區(qū)間[-6，7]內(nèi)任取一實(shí)數(shù)m,f（x）=-x²+mx+m的圖象與x軸有公共點(diǎn)的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 13

  B． 4 13

  C． 7 13

  D． 9 13
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的算法流程圖中，若輸出的T=720，則正整數(shù)a的值為（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：362引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）．若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（　?。?/h2>

  A．3，5

  B．5，5

  C．3，7

  D．5，7
  組卷：4367引用：46難度：0.9

  解析

• 7．已知在圓x²+y²-4x+2y=0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E（1，0）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）

  A． 3 5

  B．6 5

  C． 4 15

  D．2 15
  組卷：280引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）

• 21．經(jīng)調(diào)查，某城市2017年8月～12月份中每月的霧靄天數(shù)y（單位：天）與該城市當(dāng)月汽車(chē)出行量x（單位：萬(wàn)輛）之間的關(guān)系如表所示：
  

  月份	8	9	10	11	12
  月汽車(chē)出行量x/萬(wàn)輛	6	5	4	7	8
  霧靄天數(shù)y/天	17	15	11	20	22

  （1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說(shuō)明（若|r|≥0.75，則認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒(méi)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，r精確到0.001）
  （2）建立y關(guān)于x的回歸方程并解決下列問(wèn)題：若要使某月的霧靄天數(shù)不超過(guò)9天，那么該月汽車(chē)的出行量應(yīng)控制在多少萬(wàn)量輛以?xún)?nèi)？
  （3）若某個(gè)月的汽車(chē)出行量在區(qū)間（

  x

  -

  3

  s

  ,

  x

  +

  3

  s

  ）的右側(cè)，則認(rèn)為這個(gè)月的汽車(chē)出行量過(guò)大，需從下個(gè)月起對(duì)交通進(jìn)行限行，直至汽車(chē)出行量在區(qū)間（

  x

  -

  3

  s

  ,

  x

  +

  3

  s

  ）內(nèi)．現(xiàn)已知2018年1月該城市汽車(chē)出行量為11萬(wàn)輛，那么該城市2月是否要對(duì)交通進(jìn)行限制？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  參考公式：回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  ?

  y

  -

  ?

  b

  x
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 22．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg（x²-ax+1），a∈R．
  （1）若f（1）=1，求f（x）的解析式；
  （2）若a=0，不等式f（k?2^x）+f（4^x+k+1）＞0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）若f（x）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.6

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