人教A版（2019）必修第一冊《2.2 基本不等式》2023年同步練習卷（7）

一、選擇題

• 1．若0＜a＜b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞ a + b 2 ＞ ab ＞b	B．b＞ ab ＞ a + b 2 ＞a
  C．b＞ a + b 2 ＞ ab ＞a	D．b＞a＞ a + b 2 ＞ ab
  組卷：124引用：6難度：0.9

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• 2．下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．3x+ 1 2 x ≥ 6	B．3x2+ 1 2 x 2 ≥ 6
  C．3（x2+1）+ 1 2 （ x 2 + 1 ） ≥ 6	D．3（x2-1）+ 1 2 （ x 2 - 1 ） ≥ 6
  組卷：79引用：3難度：0.7

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• 3．若x＞0，y＞0且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　　）

  A． 1 x + y ＞ 1 4

  B． 1 x + 1 y ≥ 1

  C． xy ≥ 2

  D． 1 xy ≥ 1
  組卷：75引用：2難度：0.6

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• 4．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  2

  x

  -

  2

  （x＞1）的最小值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：134引用：5難度：0.5

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三、解答題

• 12．設a、b為正實數(shù)，且a+b=2

  2

  ab.
  （1）求a²+b²的最小值；
  （2）若（a-b）²≥4（ab）³，求ab的值．
  組卷：189引用：2難度：0.3

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• 13．某村計劃建造一個室內(nèi)面積為72m²的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側與后側內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側內(nèi)墻保留3m寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是多少？
  組卷：262引用：4難度：0.3

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