2020-2021學年甘肅省武威六中高三（下）第十次診斷數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的答案涂到答題卡上）

• 1．已知集合A={y|y=e^x}，集合B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{1，2}

  C．{-1，-2}

  D．{x|x＞0}
  組卷：86引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復數(shù)

  1

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  的虛部是（　　）

  A． - 3 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 3 5
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 3．5G技術的數(shù)學原理之一是著名的香農(nóng)公式：

  C

  =

  W

  lo

  g

  2

  （

  1

  +

  S

  N

  ）

  ．它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W，信道內(nèi)信號的平均功率S，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中

  S

  N

  叫做信噪比．當信噪比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計．假設目前信噪比為1600，若不改變帶寬W，而將最大信息傳播速度C提升50%，那么信噪比

  S

  N

  要擴大到原來的約（　?。?/h2>

  A．10倍

  B．20倍

  C．30倍

  D．40倍
  組卷：136引用：4難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  cos

  （

  π

  ?

  x

  ）

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：4難度：0.8

  解析

• 5．兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　　）

  A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 ? y = ? b x+ ? a 必過樣本點的中心（ x ， y ）

  B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

  C．用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明擬合效果越好

  D．若變量y和x之間的相關系數(shù)為r=-0.9462，則變量y和x之間具有線性相關關系
  組卷：153引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 9

  B． - 4 3 9

  C． 4 3 9

  D． 7 9
  組卷：534引用：8難度：0.8

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=（　?。?br />

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：72引用：13難度：0.7

  解析

選考題：（請考生在第22、23兩道題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = cosφ

  y = 1 + sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）已知射線l：θ=α（ρ＞0，

  π

  2

  ＜α＜π）分別交曲線C₁，C₂于M，N兩點，若N是線段OM的中點，求α的值．
  組卷：120引用：10難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-5|-|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若不等式f（x）+|4x+2|＞|t-m|-|t+4|+m對任意x∈R，任意t∈R恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：70引用：10難度：0.5

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