2023年陜西省西安市長安三中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算：24÷（-8）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：269引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，CE交AB于點(diǎn)F，若∠C=60°，則∠AFE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  組卷：144引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)7?a2=a14	B．（ab）2=ab2
  C．2a3+3a2=5a5	D．（-a5）2=a10
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的邊長為10，∠A=120°，則點(diǎn)A到BD的距離等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：245引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，則sin∠BDE的值為（　?。?/h2>

  A． 12 13

  B． 5 13

  C． 6 13

  D． 13 12
  組卷：414引用：4難度：0.6

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-2與直線y=kx-4相交于點(diǎn)P（1，m），則關(guān)于x、y的方程組

  x + y + 2 = 0

  kx - y - 4 = 0

  的解為（　?。?/h2>

  A． y = 1 y = 3

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 1 y = - 3

  D． x = - 1 y = - 3
  組卷：171引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OA的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)C，D，交AB于點(diǎn)E，若

  CD

  =

  4

  3

  ，則BE的長為（　　）

  A． 4 3

  B．6

  C． 6 3

  D．8
  組卷：622引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線y=x²+bx+c（b、c是常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為A，拋物線y=x²+bx+c中（b、c是常數(shù)）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-1	0	1	4	…
  y=x2+bx+c	…	10	c	2	5	…

  下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的對稱軸是直線x=3

  B．當(dāng)x=1時，y有最小值2

  C．當(dāng)x=-1時，y隨x的增大而減小

  D．點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，5）
  組卷：364引用：3難度：0.8

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+x+c與x軸交于A，B（-2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）已知點(diǎn)D是拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，連接DE，DF，EF，點(diǎn)P，Q是拋物線上兩個動點(diǎn)，若△DPQ與△DEF是以點(diǎn)D為位似中心的位似圖形，求△DPQ與△DEF的相似比．
  組卷：177引用：2難度：0.5

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• 26．如圖1，將等邊△ABC沿AD折疊，使得AC與AB重合，則∠BAD的度數(shù)為

  °；
  （2）如圖2，在?ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AC是對角線，且AC⊥BC，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
  （3）如圖3是一個矩形木板，已知BC=2

  3

  AB，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，現(xiàn)要制作一塊直角三角形（Rt△CMP）的木楔，要求該木楔的直角頂點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上，木匠師傅在這塊木板上的作法如下：
  ①連接EF，以點(diǎn)B為圓心，BA的長為半徑作弧，交EF于點(diǎn)A'，交邊BC于點(diǎn)Q；
  ②連接BA'并延長，與AD的交點(diǎn)是點(diǎn)M的位置；
  ③作∠ABM的平分線交AD于點(diǎn)H，連接HA'并延長，與BC的交點(diǎn)是點(diǎn)P的位置．請問，若按上述作法，制作的△CMP木楔是否符合要求？請說明理由．
  
  組卷：106引用：3難度：0.1

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