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2012-2013學(xué)年天津市南開(kāi)中學(xué)高二（上）第十九周周練數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（　　）
A．
62
7
B．
63
7
C．
64
7
D．
65
7
組卷：2516引用：53難度：0.9
解析
2．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：414引用：37難度：0.9
解析
3．已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
BP
=（x-1，y,-3），且BP⊥平面ABC，則
BP
等于（　?。?/h2>
A．（
40
7
，
15
7
，-3） B．（
33
7
，
15
7
，-3）
C．（-
40
7
，-
15
7
，-3） D．（
33
7
，-
15
7
，-3）
組卷：212引用：4難度：0.9
解析
4．已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是線段AB上一點(diǎn)，且
|
AC
|
|
AB
|
=
1
3
，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（
7
2
，
-
1
2
，
5
2
） B．（
8
3
，-3，2）
C．（
10
3
，-1，
7
3
） D．（
5
2
，
-
7
2
，
3
2
）
組卷：824引用：10難度：0.9
解析
5．已知A（2，-4，-1），B（-1，5，1），C（3，-4，1），若
a
=
CA
，
b
=
CB
，則
a
+
b
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（　?。?/h2>
A．（5，-9，2） B．（-5，9，-2） C．（5，9，-2） D．（5，-9，-2）
組卷：291引用：6難度：0.9
解析

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大?。?/h2>
組卷：2426引用：83難度：0.1
解析
17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD中點(diǎn)．
（Ⅰ）試證：CD⊥平面BEF；
（Ⅱ）設(shè)PA=k?AB，且二面角E-BD-C的平面角大于30°，求k的取值范圍．
組卷：351引用：17難度：0.5
解析

A．（ 40 7 ， 15 7 ，-3）	B．（ 33 7 ， 15 7 ，-3）
C．（- 40 7 ，- 15 7 ，-3）	D．（ 33 7 ，- 15 7 ，-3）

A．（ 7 2 ， - 1 2 ， 5 2 ）	B．（ 8 3 ，-3，2）
C．（ 10 3 ，-1， 7 3 ）	D．（ 5 2 ， - 7 2 ， 3 2 ）

1．已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（ ）