2023年陜西省西安市新城區(qū)行知中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：878引用：110難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=60°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：122引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b,則下列式子錯誤的是（　?。?br />

  A．a(chǎn)b＜0

  B．-a+b＜0

  C．|a|-|b|＞0

  D．-b-a＞0
  組卷：706引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．3a2?2a4=6a6
  C．（-2a2）3=6a6	D．2x6÷x2=2x3
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．若DE=8，AD=5，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．13

  B．12

  C．10

  D．9
  組卷：377引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點A，B，C，D均在⊙O上，弦CD垂直于直徑AB，若∠CAB=15°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：216引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知一次函數(shù)y=（m+1）x+m²的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B（0，4），且y隨著x的增大而增大，則點A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ - 4 3 ， 0 ）

  B． （ - 3 4 ， 0 ）

  C．（2，0）

  D． （ 4 3 ， 0 ）
  組卷：485引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=a（x-1）²+4的圖象開口向上，若點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（5，y₃）都在該函數(shù)圖象上，則y₁，y₂，y₃三者之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：978引用：3難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．樂樂進(jìn)行鉛球訓(xùn)練，其運(yùn)動路徑可看作拋物線型，如圖所示．線段OC表示水平地面，以O(shè)為坐標(biāo)原點，以O(shè)C所在直線為x軸，以過點O垂直x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．鉛球從y軸上的點A出手，在點B處達(dá)到最高位置，落在x軸上的點C處．
  （1）求出鉛球路徑所在拋物線的表達(dá)式；
  （2）若鉛球投擲距離（鉛球落地點C與出手點A的水平距離OC的長度）不小于10m,成績?yōu)閮?yōu)秀．請你通過計算，判斷樂樂此次試投的成績是否能達(dá)到優(yōu)秀？
  組卷：341引用：3難度：0.5

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=4，圖中已作出輔助線，請你按照這種思路，求出四邊形ABCD的面積；
  問題解決
  （2）如圖2，等腰△ABC是某公園的一塊空地，

  AB

  =

  12

  （

  2

  +

  1

  ）

  m

  ，∠B=90°．園區(qū)管理員想要在這塊空地內(nèi)修建兩條觀光小路EH和EF（小路寬度不計，F(xiàn)在BC邊上，H在AC邊上），將其分成三個區(qū)域種植不同的花卉，且在AB邊上的點E處修建一個涼亭．根據(jù)實際需要，

  AE

  =

  12

  2

  m

  ，∠HEF=105°，并且要求四邊形EFCH的面積盡可能大．請問，是否存在滿足條件的四邊形EFCH？若存在，求四邊形EFCH的面積最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：247引用：3難度：0.5

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