2021-2022學年江西省上饒市重點中學協(xié)作體高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．若z?i=-1-i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：17引用：2難度：0.8

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• 2．已知x∈R，則x≥1且y≥4是x+y≥5且xy≥4成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：204引用：3難度：0.9

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• 3．江西景德鎮(zhèn)青花瓷始創(chuàng)于元代，到明清兩代達到了頂峰，它藍白相映怡然成趣，晶瑩明快，美觀雋永．現(xiàn)有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦點在x軸上的雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所形成的曲面，如圖所示，若該花瓶的瓶身最小的直徑是4，瓶口和底面的直徑都是8，瓶高是6，則該雙曲線的標準方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 9 = 1

  B． x 2 4 - y 2 = 1

  C． x 2 8 - y 2 9 = 1

  D． x 2 4 - y 2 3 = 1
  組卷：96引用：2難度：0.5

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• 4．廣豐永和塔的前身為南潭古塔，建于明萬歷年間，清道光二十五年（1845）重修．磚石結(jié)構(gòu)，塔高九層，沿塔內(nèi)石階可層層攀登而上．塔身立于懸崖陡坡上，下臨豐溪河，氣勢峭拔．上個世界九十年代末，此塔重修，并更名為“永和塔”．每至夜色降臨，金燈齊明，塔身晶瑩剔透，遠望猶如仙境．某游客從塔底層（一層）進入塔身，即沿石階逐級攀登，一步一階，此后每上一層均沿塔走廊繞塔一周以便瀏覽美景，現(xiàn)知底層共二十六級臺階，此后每往上一層減少兩級臺階，頂層繞塔一周需十二步，每往下一層繞塔一周需多三步，問這位游客從底層進入塔身開始到頂層繞塔一周止共需幾步？（　　）

  A．352

  B．387

  C．332

  D．368
  組卷：101引用：2難度：0.4

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• 5．設(shè)α、β是互不重合的平面，1、m、n是互不重合的直線，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m?α，n?α，l⊥m,l⊥n,則l⊥α

  B．若l⊥n,m⊥n,則l∥m

  C．若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n

  D．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
  組卷：249引用：11難度：0.6

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• 6．某中學共有400名職工，其中不到35歲的有120人，35-49歲的有m,50歲及以上的有n,現(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽出100名職工了解他們的健康情況．如果已知35-49歲的職工抽取了50人，則50歲及以上的職工抽取的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80

  B．120

  C．30

  D．20
  組卷：53引用：3難度：0.8

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• 7．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  A

  A

  1

  =

  2

  AB

  =

  2

  AD

  ，則異面直線B₁D與CD₁所成角的余弦值是（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C． 33 6

  D． 3 6
  組卷：137引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．《九章算術(shù)》中記錄形似“楔體”的所謂“羨除”，就是三個側(cè)面都是梯形或平行四邊形（其中最多只有一個平行四邊形）、兩個不平行對面是三角形的五面體．如圖，羨除ABCDEF中，ABCD是邊長為6的正方形，且△EAD，△FBC均為正三角形，棱EF平行于平面ABCD，EF=2AB．
  （1）求證：AE⊥CF；
  （2）求三棱錐A-BDF的體積．
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個頂點為D（0，1），離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）過橢圓右焦點且斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓相交于兩點A，B，y軸交于點E，線段AB的中點為P，直線l過點E且垂直于OP（其中O為原點），證明直線l過定點．
  組卷：60引用：2難度：0.6

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