2023-2024學年四川省達州外國語學校高三（上）月考數(shù)學試卷（文科）（9月份）

一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{3，5}

  B．{2，6}

  C．{1，3，4，5}

  D．{1，2，4，6}
  組卷：106引用：14難度：0.9

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足zi=4-3i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：20引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?n∈N，2ⁿ-2不是素數(shù)，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?n?N，2n-2是素數(shù)	B．?n∈N，2n-2是素數(shù)
  C．?n?N，2n-2是素數(shù)	D．?n∈N，2n-2是素數(shù)
  組卷：153引用：9難度：0.8

  解析

• 4．2023年“三月三”期間，廣西交通部門統(tǒng)計了2023年4月19日至4月25日的高速公路車流量（單位：萬車次），并與2022年比較，得到同比增長率（同比增長率=（今年車流量-去年同期車流量）÷去年同期車流量×100%））數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br />

  A．2023年4月19日至4月25日的高速公路車流量的極差為23

  B．2023年4月19日至4月25日的高速公路車流量的中位數(shù)為17

  C．2023年4月19日至4月21日的高速公路車流量的標準差小于2023年4月23日至4月25日的高速公路車流量的標準差

  D．2022年4月23日的高速公路車流量為20萬車次
  組卷：65引用：7難度：0.7

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• 5．若實數(shù)x,y滿足

  x - 2 y ≤ 0

  2 x + y + 4 ≥ 0

  y ≤ 1

  ，則z=3x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C． 32 5

  D．- 11 2
  組卷：73引用：6難度：0.7

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• 6．曲線

  y

  =

  lnx

  +

  2

  x

  在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>

  A． y = 3 2 x + 1 2

  B．y=2x-4

  C．y=3x-1

  D．y=2x
  組卷：133引用：6難度：0.7

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• 7．數(shù)學與音樂有著緊密的關(guān)聯(lián)，我們平時聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復合音．如圖為某段樂音的圖象，則該段樂音對應的函數(shù)解析式可以為（　?。?/h2>

  A． y = sinx + 1 2 sin 2 x + 1 3 sin 3 x

  B． y = sinx - 1 2 sin 2 x - 1 3 sin 3 x

  C． y = sinx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x

  D． y = cosx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x
  組卷：284引用：13難度：0.6

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三、解答題（本題共7小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C₁：x²-y²=2，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）在極坐標系中，射線

  θ

  =

  π

  6

  與曲線C₁，C₂分別交于A，B兩點（異于極點O），定點M（3，0），求△MAB的面積．
  組卷：443引用：17難度：0.5

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• 23．已知正實數(shù)x,y滿足2x+y=1．
  （1）解關(guān)于x的不等式

  2

  （

  x

  +

  y

  ）

  +

  |

  x

  -

  y

  |

  ≤

  5

  2

  ；
  （2）證明：

  （

  1

  x

  2

  -

  4

  ）

  （

  1

  y

  2

  -

  1

  ）

  ≥

  36

  ．
  組卷：18引用：6難度：0.4

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