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2022年天津市十二校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:共9小題,每小題5分,共45分

  • 1.設(shè)集合A={x||x-2|<2},B={x|x2-3x+2<0},則A∩?RB=( ?。?/h2>

    組卷:624引用:8難度:0.8
  • 2.“0<x<1”是“l(fā)og2(x+1)<1”的( ?。?/h2>

    組卷:245引用:5難度:0.7
  • 3.過點(diǎn)M(3,1)作圓x2+y2-2x-6y+2=0的切線l,則l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:1159引用:3難度:0.8
  • 4.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,若
    a
    2
    ?
    a
    6
    ?
    a
    10
    =
    3
    3
    ,b1+b6+b11=7π,則
    tan
    b
    2
    +
    b
    10
    1
    -
    a
    3
    ?
    a
    9
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:525引用:10難度:0.6
  • 5.設(shè)正實(shí)數(shù)a,b,c分別滿足a?2a=1,b?log2b=1,c2?(
    1
    2
    c=1,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:460引用:2難度:0.6
  • 6.已知函數(shù)f(x)=cos2x+
    3
    sin2x,則下列說法中,正確的是(  )

    組卷:1309引用:2難度:0.5

三、解答題:本大題共5個(gè)小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

  • 19.已知數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差數(shù)列.?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,?n∈N*滿足
    T
    n
    +
    1
    n
    +
    1
    -
    T
    n
    n
    =
    1
    2
    ,且b1=1
    (Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
    (Ⅱ)令cn=
    2
    b
    n
    ?
    b
    n
    +
    2
    ,
    n
    為奇數(shù)
    a
    n
    ?
    b
    n
    ,
    n
    為偶數(shù)
    ,求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和為Q2n
    (Ⅲ)將數(shù)列{an},{bn}的項(xiàng)按照“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an放在前面;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),bn放在前面”的要求進(jìn)行排列,得到一個(gè)新的數(shù)列a1,b1,b2,a2,a3,b3,b4,a4,a5,b5,b6…,求這個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和Pn

    組卷:938引用:3難度:0.5
  • 20.已知f(x)=x2-4x-6lnx.
    (Ⅰ)求f(x)在(1,f(1))處的切線方程以及f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)對?x∈(1,+∞),有xf′(x)-f(x)>x2+6k(1-
    1
    x
    )-12恒成立,求k的最大整數(shù)解;
    (Ⅲ)令g(x)=f(x)+4x-(a-6)lnx,若g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2(x1<x2)且x0為g(x)的唯一的極值點(diǎn),求證:x1+3x2>4x0

    組卷:1038引用:11難度:0.3
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