2022-2023學年寧夏銀川二中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．數(shù)列

  3

  2

  ，-

  5

  4

  ，

  7

  8

  ，-

  9

  16

  ，…的一個通項公式為（　　）

  A．a(chǎn)n=（-1）n 2 n + 1 2 n	B．a(chǎn)n=（-1）n 2 n + 1 2 n
  C．a(chǎn)n=（-1）n+1 2 n + 1 2 n	D．a(chǎn)n=（-1）n+1 2 n + 1 2 n
  組卷：731引用：15難度：0.9

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• 2．不等式（2x+1）（x-3）≥0的解集為（　　）

  A． { x | x ≤ - 1 2 }	B． { x | - 1 2 ≤ x ≤ 3 }
  C． { x | x ≤ - 1 2 或 x ≥ 3 }	D．{x|x≥3}
  組卷：223引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₃+a₅=12，a₁₀+a₁₁+a₁₂=24，則{a_n}的前13項的和為（　?。?/h2>

  A．12

  B．36

  C．78

  D．156
  組卷：75引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,ab≠0，則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．a(chǎn)c＞bc

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a(chǎn)+c＞b+c
  組卷：223引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為2，前n項和為S_n，若a₁+a₃=2，則S₄=（　?。?/h2>

  A． 13 5

  B．4

  C． 23 5

  D．6
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊．若a,b,c成等比數(shù)列，且a²-c²=（a-b）c,則A的大小是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 7．滕王閣，位于江西省南昌市西北部沿江路贛江東岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代詩人王勃詩句“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色”而流芳后世．如圖，小明同學為測量滕王閣的高度，在滕王閣的正東方向找到一座建筑物AB，高為12m,在它們的地面上的點M（B，M，D三點共線）測得樓頂A，滕王閣頂部C的仰角分別為15°和60°，在樓頂A處測得閣頂部C的仰角為30°，則小明估算滕王閣的高度為（　?。ň_到1m）
  

  A．42m

  B．45m

  C．51m

  D．57m
  組卷：148引用：2難度：0.6

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知關于x的不等式ax²+5x+c＞0的解集為

  {

  x

  |

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ．
  （1）求a,c的值；
  （2）解關于x的不等式ax²+（ac+b）x+bc≥0．
  組卷：425引用：4難度：0.3

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• 22．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n-a₁（n∈N₊），且a₁，a₂+1，a₃成等差數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）令

  b

  n

  =

  1

  （

  log

  2

  a

  n

  ）

  ?

  （

  log

  2

  a

  n

  +

  2

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  ，求證：數(shù)列{b_n}的前n項和

  T

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：122引用：3難度：0.6

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