2021-2022學(xué)年山西省呂梁市興縣初級中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑.

• 1．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠4=180°；④∠1=∠3，其中能判斷直線l₁與l₂平行的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1061引用：10難度：0.9

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• 2．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．-27的立方根是-3	B．4是16的一個平方根
  C．π是無理數(shù)	D．9的算術(shù)平方根是±3
  組卷：147引用：4難度：0.9

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• 3．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（0，-2）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  組卷：7860引用：128難度：0.9

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• 4．如圖，直線a∥b,∠1=70°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．110°

  C．70°

  D．80°
  組卷：552引用：19難度：0.9

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• 5．如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用（2，3）表示教學(xué)樓的位置，（3，1）表示旗桿的位置，則實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-3，2）

  C．（-2，1）

  D．（1，-2）
  組卷：835引用：8難度：0.6

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• 6．下列命題是真命題的有（　?。?br />（1）過兩點(diǎn)有且只有一條線段；
  （2）兩點(diǎn)之間直線最短；
  （3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  （4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
  （5）平移前后連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：563引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，AB∥CD，則圖中α，β，γ三者之間的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．α+β+γ=180°

  B．α-β+γ=180°

  C．α+β-γ=180°

  D．α+β+γ=360°
  組卷：533引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．如圖，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分線．
  （1）AB與DE平行嗎？請說明理由；
  （2）試說明∠ABC=∠C．
  組卷：39引用：3難度：0.5

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• 23．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為

  度；（直接寫出答案）
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：2030引用：23難度：0.5

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