滬教版高二（下）高考題同步試卷：12.6 雙曲線的性質(zhì)（02）

一、選擇題（共20小題）

• 1．已知

  0

  ＜

  θ

  ＜

  π

  4

  ，則雙曲線C₁：

  x

  2

  si

  n

  2

  θ

  -

  y

  2

  co

  s

  2

  θ

  =

  1

  與C₂：

  y

  2

  co

  s

  2

  θ

  -

  x

  2

  si

  n

  2

  θ

  =

  1

  的（　?。?/h2>

  A．實軸長相等

  B．虛軸長相等

  C．離心率相等

  D．焦距相等
  組卷：936引用：20難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的頂點到漸近線的距離等于（　　）

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5 5
  組卷：911引用：38難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線x²-y²=1的頂點到其漸近線的距離等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：675引用：37難度：0.9

  解析

• 4．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的離心率為

  3

  ，則其漸近線方程為（　　）

  A．y=±2x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 1 2 x

  D． y =± 2 2 x
  組卷：1212引用：57難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的離心率為

  5

  2

  ，則C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y= ± 1 4 x

  B．y= ± 1 3 x

  C．y=±x

  D．y= ± 1 2 x
  組卷：3335引用：128難度：0.9

  解析

• 6．雙曲線

  x

  2

  6

  -

  y

  2

  3

  =1的漸近線與圓（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：712引用：65難度：0.9

  解析

• 7．雙曲線

  y

  2

  16

  -

  x

  2

  9

  =

  1

  的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A．y=± 16 7

  B．x= 16 7

  C．x= 16 5

  D．y=± 16 5
  組卷：170引用：8難度：0.9

  解析

• 8．若實數(shù)k滿足0＜k＜9，則曲線

  x

  2

  25

  -

  y

  2

  9

  -

  k

  =1與曲線

  x

  2

  25

  -

  k

  -

  y

  2

  9

  =1的（　?。?/h2>

  A．焦距相等	B．實半軸長相等
  C．虛半軸長相等	D．離心率相等
  組卷：1541引用：17難度：0.9

  解析

• 9．已知0＜θ＜

  π

  4

  ，則雙曲線

  C

  1

  ：

  x

  2

  cos

  2

  θ

  -

  y

  2

  sin

  2

  θ

  =

  1

  與C₂：

  y

  2

  si

  n

  2

  θ

  -

  x

  2

  si

  n

  2

  θta

  n

  2

  θ

  =1的（　?。?/h2>

  A．實軸長相等

  B．虛軸長相等

  C．焦距相等

  D．離心率相等
  組卷：917引用：21難度：0.9

  解析

• 10．已知F為雙曲線C：x²-my²=3m（m＞0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C． 3 m

  D．3m
  組卷：3698引用：45難度：0.9

  解析

二、填空題（共10小題）

• 29．設(shè)直線x-3y+m=0（m≠0）與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于點A，B．若點P（m,0）滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率是

  ．
  組卷：3947引用：24難度：0.5

  解析

• 30．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的焦距為2c,右頂點為A，拋物線x²=2py（p＞0）的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長為2c,且|FA|=c,則雙曲線的漸近線方程為

  ．
  組卷：1465引用：15難度：0.5

  解析