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2022-2023學年湖北省部分普通高中聯盟高二（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/7/22 8:0:9

1．下列導數運算正確的是（　?。?/h2>
A．（sinx）′=-cosx B．（3^x）′=3^x
C．（log₂x）′=
1
x
?
ln
2
D．（
1
x
）′=
1
x
2
組卷：133難度：0.8
解析
2．下列通項公式中，對應數列是遞增數列的是（　?。?/h2>
A．a_n=1-n B．
a
n
=
1
4
n
C．
a
n
=
2
n
2
-
5
n
+
1
D．
a
n
=
n
+
3
，
n
≤
2
，
2
n
-
1
，
n
＞
2
組卷：536引用：3難度：0.7
解析
3．已知等比數列{a_n}的前n項和是S_n，且a₁=2，a₃=4（a₂-2），則S₄=（　?。?/h2>
A．24 B．28 C．30 D．32
組卷：293引用：3難度：0.8
解析
4．如圖，已知空間四邊形OABC，M，N分別是邊OA，BC的中點，點G滿足
MG
=
2
GN
，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
OG
=（　?。?/h2>
A．
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B．
1
6
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C．
1
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D．
1
6
a
+
1
6
b
+
1
6
c
組卷：470引用：2難度：0.8
解析
5．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，S₂=7，S₆=91，則S₄為（　　）
A．28 B．32 C．21 D．28或-21
組卷：301引用：6難度：0.7
解析
6．已知S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若S₁₈＞0，S₁₉＜0，則當S_n取得最大值時，n的取值為（　?。?/h2>
A．7 B．9 C．16 D．18
組卷：413引用：4難度：0.6
解析
7．函數
f
（
x
）
=
e
x
-
1
x
的大致圖象為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：181引用：18難度：0.7
解析

21．點F是拋物線Γ：y²=2px（p＞0）的焦點，O為坐標原點，過點F作垂直于x軸的直線l,與拋物線Γ相交于A，B兩點，|AB|=4，拋物線Γ的準線與x軸交于點K．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）設C、D是拋物線Γ上異于A、B兩點的兩個不同的點，直線AC、BD相交于點E，直線AD、BC相交于點G，證明：E、G、K三點共線．
組卷：109引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
（a為常數）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）不等式f（x）≥2在x∈（0，e²]上恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：284引用：3難度：0.6
解析

A．（sinx）′=-cosx	B．（3^x）′=3^x
C．（log₂x）′= 1 x ? ln 2	D．（ 1 x ）′= 1 x 2

A． 1 3 a + 1 3 b + 1 3 c	B． 1 6 a + 1 3 b + 1 3 c
C． 1 3 a + 1 6 b + 1 6 c	D． 1 6 a + 1 6 b + 1 6 c

1．下列導數運算正確的是（ ?。?/h2>