2022-2023學(xué)年廣東省湛江初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共10題30分）

• 1．一元二次方程2x²-x-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．2，1，3

  B．2，1，-3

  C．2，-1，3

  D．2，-1，-3
  組卷：371引用：19難度：0.9

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• 2．關(guān)于一元二次方程x²-2x-1=0根的情況，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1075引用：12難度：0.7

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• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：2難度：0.9

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• 4．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  組卷：652引用：10難度：0.9

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• 5．將拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  組卷：156引用：14難度：0.9

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• 6．二次函數(shù)y=-（x+1）²-2的最大值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：331引用：22難度：0.9

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• 7．市工會(huì)組織籃球比賽慶五一，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），共進(jìn)行了36場(chǎng)比賽，則這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．11個(gè)

  B．10個(gè)

  C．8個(gè)

  D．9個(gè)
  組卷：23引用：3難度：0.8

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• 8．拋物線y=x²-（k+1）x+k-2經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：3引用：2難度：0.5

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五、解答題（三）：（每題12分，共24分）

• 24．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）若OA=3，OC=4，OB=5，試判斷△AOD的形狀，并說明理由．
  （3）若∠AOB=110°，∠BOC=α，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
  組卷：781引用：5難度：0.1

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• 25．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x²+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1709引用：82難度：0.5

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