2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)北大附中飛龍湖學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：9難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+2x-3經(jīng)變換后得到拋物線y=x²-2x-3，這個(gè)變換可以是（　　）

  A．向左平移2個(gè)單位	B．向右平移2個(gè)單位
  C．向左平移4個(gè)單位	D．向右平移4個(gè)單位
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 3．二次函數(shù)y=

  1

  2

  （2x-3）（x+4）的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=-4

  B． x = - 3 2

  C． x = - 5 4

  D． x = - 5 2
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)⊙O的半徑是6cm,點(diǎn)O到直線l的距離為d,⊙O與直線l有公共點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．d＞6cm

  B．d=6cm

  C．0≤d＜6cm

  D．0≤d≤6cm
  組卷：179引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ≥ 9 4

  B． m ≤ 9 4

  C． m ＞ 9 4

  D． m ＜ 9 4
  組卷：440引用：12難度：0.9

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• 6．如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：5338引用：44難度：0.9

  解析

• 7．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤b＜2 2

  B．-2 2 ≤ b ≤ 2 2

  C．-2 3 ＜ b ＜ 2 3

  D．-2 2 ＜b＜2 2
  組卷：6234引用：31難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，則∠AA′C′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：554引用：6難度：0.4

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三、解答題（本題有8小題，第17-19題每題6分，第20-22題每題8分，第23題12分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，將CO繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CD，連接AD，OD．
  （1）當(dāng)α=150°時(shí)，求證：△AOD為直角三角形；
  （2）求∠DAO的度數(shù)；
  （3）請(qǐng)你探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
  組卷：1944引用：7難度：0.2

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• 24．如圖，直線y=-x+n與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A，B．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）E（m,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED⊥x軸交于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)P，連接PB．
  ①點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PD的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若△PBD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：335引用：3難度：0.2

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