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2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校實(shí)驗(yàn)班高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/12 3:30:2

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分)

  • 1.在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中,點(diǎn)M滿足
    AM
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    +
    1
    -
    x
    -
    y
    AD
    (x,y∈R),點(diǎn)N滿足
    DN
    =
    λ
    DA
    +(1-λ)
    DC
    (λ∈R),當(dāng)AM和DN的長(zhǎng)度都為最短時(shí),
    AM
    ?
    AN
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:297引用:4難度:0.5
  • 2.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),且與直線2x-y-3=0垂直,則直線l的方程是( ?。?/h2>

    組卷:485引用:2難度:0.8
  • 3.等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和Sn,則“d>0”是“數(shù)列
    {
    S
    n
    n
    }
    為單調(diào)遞增數(shù)列”的( ?。?/h2>

    組卷:205引用:6難度:0.7
  • 4.已知圓C:x2+y2-2x-2y+1=0,直線l:x+y-4=0,若在直線l上任取一點(diǎn)M作圓C的切線MA,MB,切點(diǎn)分別為A,B,則∠ACB最小時(shí),原點(diǎn)O到直線AB的距離為( ?。?/h2>

    組卷:172引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E,F(xiàn)分別為CD,CB的中點(diǎn),分別沿AE,AF將三角形ADE,ABF折起,使得點(diǎn)B,D恰好重合,記為點(diǎn)P,則AC與平面PCE所成角等于( ?。?/h2>

    組卷:143引用:3難度:0.4
  • 6.在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=1-
    1
    a
    n
    (n∈N*),則a2022=( ?。?/h2>

    組卷:100引用:3難度:0.6
  • 7.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過C上的P作y軸的垂線,垂足為Q,若四邊形F1F2PQ是菱形,則C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:160引用:2難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,滿分70分)

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(4,m)在拋物線C上,且△OAF的面積為
    1
    2
    p
    2
    (O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)直線l:y=kx+1與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓經(jīng)過O點(diǎn),求直線l的方程.

    組卷:100引用:5難度:0.4
  • 22.已知雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(b≠1)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,過點(diǎn)F向雙曲線的一條漸近線作垂線,垂足為P,直線AP與雙曲線的左支交于點(diǎn)B.
    (1)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求線段OP的長(zhǎng)度;
    (2)求證:PF平分∠BFA.

    組卷:120引用:4難度:0.5
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