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2020-2021學(xué)年遼寧省大連市莊河高級中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1．已知R是實數(shù)集，
M
=
{
x
|
2
x
＜
1
}
，
N
=
{
y
|
y
=
x
-
1
}
，則N∩?_RM=（　　）
A．（1，2） B．[0，2] C．[0，1] D．[1，2]
組卷：480引用：40難度：0.7
解析
2．已知a=3^0.1，b=（0.9）³，c=log₂0.2，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．c＜a＜b
組卷：277引用：3難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2），
c
=（1，λ）．若
c
∥（2
a
+
b
），則λ=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：148引用：6難度：0.9
解析
4．函數(shù)f（x）=
lnx
-
x
2
+
2
x
（
x
＞
0
）
2
x
+
1
（
x
≤
0
）
的零點(diǎn)個數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：97引用：27難度：0.9
解析
5．從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：1933引用：62難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)f（x）=ln（
1
+
9
x
2
-3x）+1，則f（lg2）+f（lg
1
2
）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：2016引用：78難度：0.7
解析
7．某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，計劃從900名考生的選做題成績中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本，為此將900名考生選做題的成績按照隨機(jī)順序依次編號為001，002，003，…，899，900．若采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣，并按照以下隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行讀取，從第一行的第5個數(shù)開始，從左向右依次讀取數(shù)據(jù)，每次讀取三位隨機(jī)數(shù)，一行讀數(shù)用完之后接下一行左端．則樣本編號的75%分位數(shù)為（　?。?br />05 26 93 70 60 22 35 85 58 51 51 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74
07 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 06 51 29 16 93 58 05 77 09 51
51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48
A．680 B．585 C．467 D．159
組卷：159引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6道小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
3
a
x
）
?
lo
g
3
x
9
（常數(shù)a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求不等式f（x）≤0的解集；
（2）當(dāng)
x
∈
[
1
9
，
27
]
時，求f（x）的最大值．
組卷：112引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=3^x的圖象關(guān)于y=x對稱．
（1）若函數(shù)g（kx²+2x+1）的值域為R，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若0＜x₁＜x₂且|g（x₁）|=|g（x₂）|，求4x₁+x₂的最小值．
組卷：319引用：1難度：0.7
解析

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2020-2021學(xué)年遼寧省大連市莊河高級中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1．已知R是實數(shù)集，M={x|2x＜1}，N={y|y=x-1}，則N∩?RM=（ ）

2．已知a=30.1，b=（0.9）3，c=log20.2，則（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，λ）．若c∥（2a+b），則λ=（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=lnx-x2+2x（x＞0）2x+1（x≤0）的零點(diǎn)個數(shù)為（ ?。?/h2>

5．從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=ln（1+9x2-3x）+1，則f（lg2）+f（lg12）=（ ）

四、解答題：本大題共6道小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=log3（3ax）?log3x9（常數(shù)a∈R）．（1）當(dāng)a=0時，求不等式f（x）≤0的解集；（2）當(dāng)x∈[19，27]時，求f（x）的最大值．

22．已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=3x的圖象關(guān)于y=x對稱．（1）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的值域為R，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值．

一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1．已知R是實數(shù)集，
M
=
{
x
|
2
x
＜
1
}
，
N
=
{
y
|
y
=
x
-
1
}
，則N∩?_RM=（　　）

2．已知a=3^0.1，b=（0.9）³，c=log₂0.2，則（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2），
c
=（1，λ）．若
c
∥（2
a
+
b
），則λ=（　?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=
lnx
-
x
2
+
2
x
（
x
＞
0
）
2
x
+
1
（
x
≤
0
）
的零點(diǎn)個數(shù)為（　?。?/h2>

5．從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=ln（
1
+
9
x
2
-3x）+1，則f（lg2）+f（lg
1
2
）=（　　）

四、解答題：本大題共6道小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
3
a
x
）
?
lo
g
3
x
9
（常數(shù)a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求不等式f（x）≤0的解集；
（2）當(dāng)
x
∈
[
1
9
，
27
]
時，求f（x）的最大值．

22．已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=3^x的圖象關(guān)于y=x對稱．
（1）若函數(shù)g（kx²+2x+1）的值域為R，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若0＜x₁＜x₂且|g（x₁）|=|g（x₂）|，求4x₁+x₂的最小值．