2023-2024學(xué)年安徽省六安市裕安區(qū)菁英中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/4 13:0:10
一、單選題（每題4分，共40分）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：273引用：9難度：0.8 -
2．若點(diǎn)A（-3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-x2+2x上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：174引用：5難度：0.5 -
3．將方程2x（1-2x）=5x（2-x）-3化為一般形式后為（ ）
組卷：58引用：8難度：0.9 -
4．已知點(diǎn)A（-2，a），B（
，b），C（12，c）都在二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象上，那么a、b、c的大小是（ ?。?/h2>52組卷：837引用：7難度：0.9 -
5．若實(shí)數(shù)a,b（a≠b）分別滿(mǎn)足方程a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，則
ba的值為（ ?。?/h2>+ab組卷：1262引用：13難度：0.7 -
6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為（ ?。?/h2>組卷：1427引用：11難度：0.6 -
7．某超市銷(xiāo)售一種商品，每件成本為50元，銷(xiāo)售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每月的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-5x+550，若要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本，為了每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？每月最大利潤(rùn)是多少？（ ?。?/h2>
組卷：719引用：11難度：0.4
三、解答題（共90分）
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22．小明在一次打籃球時(shí)，籃球傳出后的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時(shí)在O點(diǎn)正上方1m處的點(diǎn)P．已知籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-x2+x+c.18
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求籃球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中離地面的最大高度；
（3）小亮手舉過(guò)頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m,若小亮要在籃球下落過(guò)程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB．組卷：427引用：7難度：0.3 -
23．如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1m的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4m高．球第一次落地后又彈起．據(jù)試驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．解答下列問(wèn)題：（注意：取，43=7）26=5
（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；
（2）求足球第二次飛出到落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．組卷：107引用：4難度：0.5