2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣細(xì)坳中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．徐州地鐵3號(hào)線預(yù)計(jì)在今年6月底開始試運(yùn)營，路線全長18.13km,全站共設(shè)站16座，一期投資13520000000元，將13520000000用科學(xué)記數(shù)法表示（　?。?/h2>

  A．1.352×107

  B．1352×107

  C．13.52×109

  D．1.352×1010
  組卷：106引用：5難度：0.7

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• 2．方程

  x

  2

  -1=2的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=3

  C．x=5

  D．x=6
  組卷：1438引用：18難度：0.8

  解析

• 3．如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為-2的面與其對(duì)面上的數(shù)字
  之積是（　　）

  A．-12

  B．0

  C．-8

  D．-10
  組卷：758引用：7難度：0.8

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• 4．有四包小包裝食品，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（500克）為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的是（　　）

  A．-1.25

  B．+2

  C．-1

  D．+1.5
  組卷：87引用：1難度：0.9

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• 5．中國科學(xué)院古脊椎動(dòng)物與古人類研究所（中科院古脊椎所）2022年3月30日發(fā)布一項(xiàng)最新化石發(fā)現(xiàn)及研究，該所科研團(tuán)隊(duì)在江西武寧縣一處志留紀(jì)地層中首次發(fā)現(xiàn)早期真盔甲魚類的兩個(gè)新屬種化石，命名“俊卿清水魚”和“刺猬安吉魚“．距今約438000000年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲魚類化石記錄，將438000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．438×106

  B．43.8×107

  C．4.38×108

  D．4.38×107
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 6．下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．-|-2|=2

  B． 4 =±2

  C． 3 9 =3

  D．（-5）2=25
  組卷：159引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=34°，則∠2等于（　　）

  A．34°

  B．45°

  C．56°

  D．60°
  組卷：411引用：3難度：0.9

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• 8．已知方程組

  a - 2 b = 6

  3 a - b = m

  中，a,b互為相反數(shù)，則m的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．0

  D．8
  組卷：3386引用：15難度：0.6

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，它是由A、B、E、F四個(gè)正方形，C、D兩個(gè)長方形拼成的大長方形，已知正方形F的邊長為6，求拼成的大長方形周長．
  組卷：253引用：2難度：0.7

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• 25．提出問題：如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一條直角邊交邊DC于點(diǎn)E，求證：PB=PE
  分析問題：學(xué)生甲：如圖1，過點(diǎn)P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分別為M，N通過證明兩三角形全等，進(jìn)而證明兩條線段相等．
  學(xué)生乙：連接DP，如圖2，很容易證明PD=PB，然后再通過“等角對(duì)等邊”證明PE=PD，就可以證明PB=PE了．
  解決問題：請(qǐng)你選擇上述一種方法給予證明．
  問題延伸：如圖3，移動(dòng)三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一條直角邊交DC的延長線于點(diǎn)E，PB=PE還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：479引用：6難度：0.5

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