2012年湖北省黃岡市浠水縣團(tuán)陂鎮(zhèn)九年級三科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，共30分）

• 1．若（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f,則a-b+c-d+e-f的值是（　?。?/h2>

  A．32

  B．-32

  C．1024

  D．-1024
  組卷：319引用：11難度：0.9

  解析

• 2．半徑為2的⊙O中，弦AB⊥CD于E，且EO=1，則AB²+CD²的值為（　　）

  A．22

  B．24

  C．26

  D．28
  組卷：227引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若ab≠1，且有5a²+2002a+9=0及9b²+2002b+5=0，則

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A． 9 5

  B． 5 9

  C．- 2002 5

  D．- 2002 9
  組卷：774引用：6難度：0.9

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• 4．已知m、n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn,設(shè)p=

  q

  +

  n

  +

  q

  -

  m

  ，則p（　　）

  A．總是奇數(shù)

  B．總是偶數(shù)

  C．有時(shí)是奇數(shù)，有時(shí)是偶數(shù)

  D．有時(shí)是有理數(shù)，有時(shí)是無理數(shù)
  組卷：721引用：32難度：0.9

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• 5．甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行1小時(shí)后他們分別到達(dá)各自的終點(diǎn)A與B，若仍從原地出發(fā)，互換彼此的目的地，則甲在乙到達(dá)A之后35分鐘到達(dá)B，甲乙的速度之比為（　　）

  A．3：5

  B．4：3

  C．4：5

  D．3：4
  組卷：732引用：6難度：0.9

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三、解答題（共5小題，72分）

• 14．如圖所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D為AB的中點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠AED=90°+

  1

  2

  ∠C，求CE的長．
  
  組卷：774引用：5難度：0.5

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• 15．對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ，則＜x＞=n.
  如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
  試解決下列問題：
  （1）填空：①＜π＞=

  ；②如果＜2x-1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ；
  （2）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
  （3）求滿足＜x＞=

  4

  3

  x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．
  組卷：757引用：3難度：0.5

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