2023-2024學(xué)年河南省開封十四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：503引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、5、x,則x不可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．10
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：5675引用：83難度：0.9

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S_△ABD=20，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：170引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A=60°，∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC等于（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．無法確定
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，∠CBD、∠ADE為△ABD的兩個(gè)外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．28°

  B．31°

  C．39°

  D．42°
  組卷：505引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：1677引用：23難度：0.7

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三、解答題。（本大題共7個(gè)小題，滿分55分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上答題無效）

• 21．如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．
  （1）求證：AE=CD；
  （2）求證：AE⊥CD
  組卷：796引用：25難度：0.5

  解析

• 22．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．請(qǐng)直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)寫出證明過程；
  （3）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD所在直線上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．請(qǐng)直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  
  組卷：13994引用：20難度：0.3

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