2023-2024學(xué)年廣東省江門市棠下中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 16:0:1
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.直線l經(jīng)過兩點(diǎn)(4,-2),(-3,4),則l的斜率為( ?。?/h2>
組卷:213引用:11難度:0.9 -
2.已知
,a=(2,-3,1),b=(2,0,3),則c=(0,0,2)=( ?。?/h2>a?(b+c)組卷:127引用:3難度:0.8 -
3.圓x2+y2=4與圓x2+y2-8x-6y+16=0的位置關(guān)系是( )
組卷:40引用:3難度:0.8 -
4.點(diǎn)M,N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點(diǎn),則MN和CD1所成角的大小為( ?。?/h2>
組卷:38引用:4難度:0.7 -
5.已知橢圓C:
=1(a>b>0),四點(diǎn)x2a2+y2b2,P1(1,32),P2(0,3),P3(-1,102)中恰有三點(diǎn)在橢圓C上,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>P4(1,-102)組卷:461引用:6難度:0.7 -
6.已知M、N分別是四面體OABC的棱OA,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在線MN上,且MP=2PN,設(shè)向量
=OA,a=OB,b=OC,則c=( ?。?/h2>OP組卷:668引用:17難度:0.7 -
7.在三棱錐A-BCD中,AB=AC=AD=6,AB,AC,AD兩兩垂直,E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為AD上更靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn),O為△BCD的重心,則O到直線EF的距離為( ?。?/h2>
組卷:127引用:4難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟.
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21.在直角坐標(biāo)系中,橢圓
的焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),經(jīng)過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),|AB|=3.M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)P(1,t)是橢圓M上位于x軸上方的定點(diǎn),E,F(xiàn)是橢圓M上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PE與直線PF分別于x軸相交于G、H兩點(diǎn),且∠PGH=∠PHG,求直線EF的斜率.組卷:350引用:3難度:0.3 -
22.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線
交x軸于M,以O(shè)為圓心的圓與直線l相切.l:x-3y-4=0
(1)求圓O的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)N(x0,y0)為直線y=-x+3上一動(dòng)點(diǎn),若在圓O上存在點(diǎn)P,使得∠ONP=45°,求x0的取值范圍.組卷:19引用:1難度:0.5