2021-2022學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)華英中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =±2

  B． 3 9 =3

  C． - 4 =-2

  D．± 16 =±4
  組卷：609引用：6難度：0.7

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• 2．已知實(shí)數(shù)a、b,若a＞b,則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-5＜b-5

  B．2+a＜2+b

  C． a 3 ＜ b 3

  D．3a＞3b
  組卷：1337引用：85難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=2a6	B．（x-3）2=x2-9
  C．a(chǎn)3?a3=a6	D． 2 + 3 = 5
  組卷：210引用：3難度：0.9

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• 4．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
  ③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：1383引用：94難度：0.9

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• 5．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．AC=AB

  B．2∠C=∠BOD

  C．∠C=∠B

  D．∠A=∠BOD
  組卷：328引用：4難度：0.7

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• 6．分解因式2x³-18x結(jié)果正確的是（　　）

  A．2x（x+3）2	B．2x（x-3）2
  C．2x（x2-9）	D．2x（x+3）（x-3）
  組卷：142引用：5難度：0.9

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• 7．二次函數(shù)y=x²-2x-3向左平移2個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．（1，-4）

  B．（3，-4）

  C．（1，-6）

  D．（-1，-4）
  組卷：94引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心．若∠B=20°，則∠C的大小等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：3692引用：88難度：0.9

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三.解答題（第19，20題各8分，第21，22題各10分，第23，24題12分）

• 23．如圖1，已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連AC，tan∠OAC=3，OC=OB．
  （1）求二次函數(shù)解析式；
  （2）直線L：經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，如圖2，P是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為t,△PBC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，△PBC為直角三角形，并且∠BPC=90°時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：97引用：3難度：0.4

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE．
  （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
  （2）連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，
  ①判斷以O(shè)、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；
  ②求tan∠ACO的值．
  組卷：143引用：2難度：0.2

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