2022-2023學(xué)年吉林省吉林吉化一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．直線

  3

  3

  x+y-1=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：580引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知橢圓x²+2y²=2與2x²+y²=1，則兩個(gè)橢圓（　　）

  A．有相同的長(zhǎng)軸與短軸	B．有相同的焦距
  C．有相同的焦點(diǎn)	D．有相同的離心率
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（m,4）的直線為l₁，l₂：2x+y-1=0，l₃：x+ny+1=0．若l₁∥l₂，l₂⊥l₃，則實(shí)數(shù)m+n的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-2

  C．0

  D．8
  組卷：316引用：14難度：0.9

  解析

• 4．以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）為頂點(diǎn)的三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形

  D．以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形
  組卷：330引用：9難度：0.9

  解析

• 5．直線3x+4y-2=0和直線6x+8y+1=0的距離是（　　）

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 3 10

  D． 1 5
  組卷：544引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  25

  =1（a＞5）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，且|F₁F₂|=8．弦AB過(guò)點(diǎn)F₁，則△ABF₂的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．2 41

  D．4 41
  組卷：377引用：46難度：0.7

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足（x+5）²+（y-12）²=25，那么

  x

  2

  +

  y

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．13

  D．18
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（3，2），且過(guò)點(diǎn)（6，0）．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)P（0，1）的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求弦MN中點(diǎn)Q的軌跡方程．
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知以點(diǎn)C為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和B（3，4），且圓心在直線x+3y-15=0上．
  （Ⅰ）求圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．
  組卷：614引用：18難度：0.5

  解析