2023-2024學(xué)年河北省保定市高碑店市八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 5

  C．-1

  D．0
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3.14

  C． π 2

  D．0
  組卷：278引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． - 4 = - 2

  B． 16 = 4

  C． 3 - 8 = - 2

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：337引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則BC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：497引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 7

  B． - 5

  C． - 3

  D． - 2
  組卷：286引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，小亮家的木門左下角有一點(diǎn)受潮，他想檢測(cè)門是否變形，準(zhǔn)備采用如下方法：先測(cè)量門的邊AB和BC的長(zhǎng)，再測(cè)量點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離，由此可推斷∠B是否為直角，這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．勾股定理

  B．三角形內(nèi)角和定理

  C．勾股定理的逆定理

  D．直角三角形的兩銳角互余
  組卷：220引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若使算式（-2）□（-3）的運(yùn)算結(jié)果最小，則□表示的運(yùn)算符號(hào)是（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 8．估計(jì)

  23

  的值在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：643引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
  （1）試說明△ABC為直角三角形．
  （2）求CE的長(zhǎng)．
  組卷：618引用：6難度：0.5

  解析

• 26．我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”．如圖1，已知四邊形ABCD，AC⊥BD，像這樣的四邊形稱為“垂美四邊形”．
  探索證明
  （1）如圖1，設(shè)AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,猜想a²，b²，c²，d²之間的關(guān)系，用等式表示出來，并說明你的理由．
  變式思考
  （2）如圖2，BD，CE是△ABC的中線，BD⊥CE，垂足為O，BC=2DE，設(shè)BC=m,AC=n,AB=k,請(qǐng)用一個(gè)等式把m²，n²，k²三者之間的數(shù)量關(guān)系表示出來：

  ．
  拓展應(yīng)用
  （3）如圖3，在長(zhǎng)方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，若四邊形ABCE為“垂美四邊形”，且BC=2，求AB的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：216引用：11難度：0.3

  解析