2023-2024學年山東省青島三十九中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2+3= 2 x

  C．2y-x=1

  D．x2=2x-1
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在復習特殊的平行四邊形時．某小組同學畫出了如圖關系圖，組內一名同學在箭頭處填寫了它們之間轉換的條件，其中填寫錯誤的是（　?。?br />

  A．①，對角相等	B．③，有一組鄰邊相等
  C．②，對角線互相垂直	D．④，有一個角是直角
  組卷：534引用：20難度：0.8

  解析

• 3．觀察下列表格，估計一元二次方程x²+3x-5=0的正數(shù)解在（　?。?br />

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  A．-1和0之間

  B．0和1之間

  C．1和2之間

  D．2和3之間
  組卷：549引用：19難度：0.6

  解析

• 4．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，對角線AC=5，接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．5 2

  C．10

  D．15
  組卷：126引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中擺放了一副三角板．等腰直角三角板DEF的一條直角邊DE在菱形邊AD上，直角頂點E為AD的中點，含30°角的直角三角板的斜邊GB在菱形ABCD的邊AB上．∠CDF的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：147引用：2難度：0.5

  解析

• 6．用12m長的鐵絲圍成一個一邊靠墻的長方形場地，使該場地的面積為20m²，并且在垂直于墻的一邊開一個1m長的小門（用其它材料），若設垂直于墻的一邊長為x m,那么可列方程為（　　）

  A． x ? 12 - 2 x - 1 2 = 20	B． x ? 12 - 2 x + 1 2 = 20
  C．x（12-2x+1）=20	D．x（12-2x-1）=20
  組卷：1403引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，OH=4，若菱形ABCD的面積為32

  3

  ，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  組卷：3808引用：22難度：0.2

  解析

三、解答題：（本題共72分）

• 22．某景區(qū)5月份的游客人數(shù)比4月份增加60%，6月份的游客人數(shù)比5月份減少了10%．
  （1）設該景區(qū)4月份的游客人數(shù)為a萬人，請用含a的代數(shù)式填表：
  

  月份	4月	5月	6月
  游客人數(shù)/萬人	a	③	④

  （2）求該景區(qū)5月份、6月份游客人數(shù)的月平均增長率；
  （3）景區(qū)特色商品營銷店推出一款成本價為40元的文化衫，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調查發(fā)現(xiàn)，每件售價每降低1元，日銷售量增加2件．若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應定為多少元？
  組卷：845引用：7難度：0.6

  解析

• 23．如圖所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
  
  （1）求直線AC的函數(shù)解析式及MH的長；
  （2）連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線A→B→C方向以每秒1個單位的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的情況下，當點P在線段AB上運動時，是否存在以BM為腰的等腰三角形PBM？如存在，直接寫出t的值；如不存在，說明理由．
  組卷：403引用：6難度：0.2

  解析