2022-2023學(xué)年江西省宜春市樟樹市清江中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|lnx＜1}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，e）

  B．（-∞，2]

  C．（0，2]

  D．（-∞，e）
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若P（1，0，-2），Q（3，1，1）在直線l上，則直線l的一個(gè)方向向量為（　?。?/h2>

  A．（1，2，3）

  B．（1，3，2）

  C．（2，1，3）

  D．（3，2，1）
  組卷：514引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若直線y=x+2k+1與直線y=-

  1

  2

  x+2的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．（- 5 2 ， 1 2 ）

  B．（- 2 5 ， 1 2 ）

  C．[- 5 2 ，- 1 2 ]

  D．[- 5 2 ， 1 2 ]
  組卷：611引用：12難度：0.8

  解析

• 4．等差數(shù)列

  -

  2

  ，0，

  2

  ，…前10項(xiàng)的和為（　　）

  A． 25 2

  B． 30 2

  C． 35 2

  D． 40 2
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

  1

  9

  ，a₅=9，則a₃=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．±1

  D．±3
  組卷：387引用：37難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2sinx-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 7．我國(guó)新型冠狀病毒感染疫情的高峰過后，關(guān)于藥物浪費(fèi)的問題引發(fā)了廣泛的社會(huì)關(guān)注．過期藥品處置不當(dāng)，將會(huì)給環(huán)境造成危害．現(xiàn)某藥廠打算投入一條新的藥品生產(chǎn)線，已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)年產(chǎn)量為

  T

  （

  n

  ）

  =

  1

  4

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  n

  +

  3

  ）

  （單位：萬(wàn)件），但如果年產(chǎn)量超過60萬(wàn)件，將可能出現(xiàn)產(chǎn)量過剩，產(chǎn)生藥物浪費(fèi)．因此從避免藥物浪費(fèi)和環(huán)境保護(hù)的角度出發(fā)，這條生產(chǎn)線的最大生產(chǎn)期限應(yīng)擬定為（　?。?/h2>

  A．7年

  B．8年

  C．9年

  D．10年
  組卷：28引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為

  2

  2

  ，點(diǎn)

  （

  1

  ，

  6

  3

  ）

  在C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)橢圓C與直線

  y

  =

  kx

  +

  m

  （

  k

  ≠

  0

  ，

  m

  ＞

  1

  2

  ）

  相交于不同的兩點(diǎn)M、N，P為弦MN的中點(diǎn)，A為橢圓C的下頂點(diǎn)，當(dāng)AP⊥MN時(shí)，求m的取值范圍．
  組卷：60引用：3難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（1-ax）e^x，a∈R．
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時(shí)，存在m,n∈（0，+∞）滿足f（m）=f（n），證明

  m

  +

  n

  ＞

  2

  -

  2

  e

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.3

  解析