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2023年山東省東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/12/19 5:30:3

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。

1．（-1）²⁰²³的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-2023 D．2023
組卷：305引用：8難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．（2a-1）²=4a²-1 B．a(chǎn)+2a²=3a³
C．
4
=±2 D．（-a²）³=-a⁶
組卷：126引用：6難度：0.8
解析
3．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．5° B．10° C．15° D．20°
組卷：2370引用：17難度：0.5
解析
4．一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，停留位置是隨機(jī)的，則停留在陰影區(qū)域上的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
組卷：640引用：10難度：0.7
解析
5．如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（　?。?/h2>
A．15米 B．
（
36
-
10
3
）
米 C．
15
3
米 D．
（
36
-
15
3
）
米
組卷：700引用：6難度：0.7
解析
6．如圖是一個(gè)機(jī)器零件的三視圖，根據(jù)標(biāo)注的尺寸，這個(gè)零件的表面積（單位：mm²）是
（　　）
A．24π B．21π C．20π D．16π
組卷：226引用：9難度：0.9
解析
7．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x≥ax+4的解集為（　　）
A．x≥
3
2
B．x≤3 C．x≤
3
2
D．x≥3
組卷：4413引用：98難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于
1
2
MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．若AC=12，則在△ABD中AB邊上的高為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：355引用：8難度：0.9
解析

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三、解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

24．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（1，0）和B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），直線y=-2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)M在AE下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求△AME的面積最大值；
（3）如圖2，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．
組卷：467引用：4難度：0.1
解析
25．（1）問(wèn)題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BD和線段CE的數(shù)量關(guān)系是
，位置關(guān)系是
．
（2）探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段BD，CD，DE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；
（3）應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=12，CD=4，求AD的長(zhǎng)．
組卷：299引用：2難度：0.2
解析