2022-2023學年河南省南陽市宛城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分．）（下列各小題中只有一個答案是正確的．）

• 1．4的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．16
  組卷：23引用：2難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．a2?a3=a5
  C．（2x2）3=8x5	D．（x-1）2=x2-1
  組卷：347引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，小明家仿古家具的一塊三角形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過電話給玻璃店老板提供相關數(shù)據，為了方便表述，將該三角形記為△ABC，提供下列各組元素的數(shù)據，配出來的玻璃不一定符合要求的是（　　）

  A．AB，BC，CA

  B．AB，BC，∠B

  C．AB，AC，∠B

  D．∠A，∠B，BC
  組卷：1519引用：38難度：0.8

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• 4．一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為6組，第1～4組的頻數(shù)之和為28，第5組的頻率是0.1，則第6組的頻數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：248引用：2難度：0.7

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• 5．下列命題的逆命題，正確的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對應角相等

  B．相等兩個數(shù)的平方也相等

  C．兩個無理數(shù)的積也是無理數(shù)

  D．等腰三角形兩腰上的高相等
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC=6，AD=2，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：3328引用：67難度：0.7

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• 7．若x²+4x+k是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．±4
  組卷：361引用：3難度：0.8

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三、解答題（共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠ABC=∠DEF．
  給出下列三個條件：①AC=DF，②BC=EF，③∠BAC=∠EDF．
  （1）請在上述三個條件中選取一個條件，使得△ABC≌△DEF．
  你選取的條件序號為

  ，你判定△ABC≌△DEF的依據是

  （填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；
  （2）請用（1）中所選條件證明△ABC≌△DEF；
  （3）△DEF可看作是由△ABC沿AC方向平移得到的，過B作BM⊥AC于M，當AB=10，BM=8，△ABD是以BD為腰的等腰三角形時，直接寫出平移距離AD的長．
  組卷：49引用：1難度：0.3

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• 23．我們把“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結果相等，從而構建等式，根據等式解決相關問題”的方法稱為“面積法”．
  （1）通過如圖①中圖形的面積關系，直接寫出一個多項式進行因式分解的等式：

  ；
  （2）“面積法”還可以作為幾何證明的工具，當兩個全等的直角三角形擺放成如圖②所示時，其中∠DAB=90°，借助圖中輔助線用兩種不同方法表示四邊形ADCB的面積，易得：S_△ACD+S_△ABC=

  ；S_△ADB+S_△DCB=

  ．構建等式整理可得：a²+b²=c²；
  （3）如圖③，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，P為邊BC上的任一點，過點P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別為M、N，連接AP，利用“面積法”求PM+PN的值．
  
  組卷：261引用：1難度：0.5

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